勾股定理是人類早期發現并證明的重要數學定理之一，是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一，它不但因證明方法層出不窮吸引著人們，更因為應用廣泛而使人入迷．
（1）證明勾股定理
據傳當年畢達哥拉斯借助如圖3所示的兩個圖驗證了勾股定理，請你說說其中的道理．
（2）應用勾股定理
①應用場景1——在數軸上畫出表示無理數的點．
如圖1，在數軸上找出表示4的點A，過點A作直線l垂直于DA，在l上取點B，使AB=2，以點D為圓心，DB為半徑作弧，則弧與數軸的交點C表示的數是 13+113+1．
②應用場景2——解決實際問題．
如圖2，鄭州某公園有一秋千，秋千靜止時，踏板離地的垂直高度BE=0.5m,將它往前推2m至C處時，水平距離CD=2m,踏板離地的垂直高度CF=1.5m,它的繩索始終拉直，求繩索AC的長．
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【答案】+1
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【解答】
【點評】
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