魏晉時期，偉大數學家劉徽利用如圖通過“以盈補虛，出入相補”的方法，即“勾自乘為朱方，股自乘為青方，令出入相補，各從其類”證明了勾股定理，若圖中BF=2，CF=4，則AE的長為
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【答案】6

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 19:0:2組卷：801引用：5難度：0.5

相似題

1．公元三世紀，我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則tanθ的值為（　?。?/h2>
A．
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B．
5
5
C．
3
5
D．
2
5
5
發布：2025/5/23 22:0:2組卷：95引用：2難度：0.6
解析
2．如圖是中國古代數學家趙爽用來證明勾股定理的弦圖示意圖，它是由四個全等的直角三角形和一個小正方形EFGH組成，恰好拼成一個大正方形ABCD，連結EG并延長交CD于點P．若AE=3EF=3，則DP的長為（　?。?/h2>
A．
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7
B．
20
9
C．3 D．
15
7
發布：2025/5/22 3:30:2組卷：582引用：4難度：0.4
解析
3．?我國古代數學家趙爽巧妙地用“弦圖”證明了勾股定理，標志著中國古代的數學成就．如圖，若弦圖中四個全等的直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，則中間小正方形的對角線長為
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發布：2025/5/23 3:30:1組卷：151引用：1難度：0.8
解析

相關試卷

魏晉時期，偉大數學家劉徽利用如圖通過“以盈補虛，出入相補”的方法，即“勾自乘為朱方，股自乘為青方，令出入相補，各從其類”證明了勾股定理，若圖中BF=2，CF=4，則AE的長為610610．