如圖，四邊形ABCD為菱形，DF⊥AB于點F，E是BC上一點，且BE=BF，連接DE．
（1）尺規作圖：作△ADF的外接圓⊙O（保留作圖痕跡）；
（2）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）連接DB與⊙O交于點H，若BF=4，DH=25，求菱形ABCD的面積．
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【答案】（1）見解答；
（2）直線DE與⊙O相切．理由見解答；
（3）10．
（2）直線DE與⊙O相切．理由見解答；
（3）10．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/11 8:0:9組卷：42引用：2難度：0.6
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1．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）發布：2025/6/24 16:0:2組卷：2788引用：76難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8 ）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A，B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求經過點P的反比例函數的解析式．發布：2025/6/24 17:30:1組卷：46引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實驗與操作：
根據要求進行尺規作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發布：2025/6/24 11:30:1組卷：1401引用：47難度：0.1