在平面直角坐標系xOy中,⊙O的半徑為1,A為任意一點,B為⊙O上任意一點.給出如下定義:記A,B兩點間的距離的最小值為p(規定:點A在⊙O上時,p=0),最大值為q,那么把p+q2的值稱為點A與⊙O的“關聯距離”,記作d(A,⊙O).
(1)如圖,點D,E,F的橫、縱坐標都是整數.
①d(D,⊙O)=22;
②若點M在線段EF上,求d(M,⊙O)的取值范圍;
(2)若點N在直線y=3x+23上,直接寫出d(N,⊙O)的取值范圍;
(3)正方形的邊長為m,若點P在該正方形的邊上運動時,滿足d(P,⊙O)的最小值為1,最大值為10,直接寫出m的最小值和最大值.
p
+
q
2
3
x
+
2
3
10
【考點】圓的綜合題.
【答案】2
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:982引用:5難度:0.4
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1.如圖1,以點O為圓心,半徑為4的圓交x軸于A,B兩點,交y軸于C,D兩點,點P為劣弧AC上的一動點,延長CP交x軸于點E;連接PB,交OC于點F.
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(2)求CP?CE的值;
(3)如圖2,過點O作OH∥AP交PD于點H,當點P在弧AC上運動時,連接AC,PC.試問△APC與△OHD相似嗎?說明理由;的值是否保持不變?若不變,試證明,求出它的值;若發生變化,請說明理由.APDH發布:2025/6/24 18:30:1組卷:272引用:1難度:0.5 -
2.如圖,已知⊙O′與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C、D兩點,圓心O′的坐標是(1,-1),半徑為
.5
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3.下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程.
如圖1,已知圓上一點A,畫過A點的圓的切線.畫法:
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請回答:①這種畫法是否正確 (是或否);
②你判斷的依據是:.發布:2025/6/25 8:0:1組卷:19引用:1難度:0.4