已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，BC∥OA，OA=OC，直線AB的解析式為y=-2x+6．點D在AB上，直線OD的解析式為y=x.
（1）求點D的坐標；
（2）動點E從點C出發沿射線BC運動，速度為每秒1個單位，設點E的運動時間為t,△ADE的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，當DE平分∠AEB時，求t的值．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：76引用：1難度：0.3
相似題
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1．在△ABC中，D是邊BC上一點，以點A為圓心，AD長為半徑作弧，如果與邊BC有交點E（不與點D重合），那么稱為△ABC的A-外截弧．?DE
例如，右圖中是△ABC的一條A-外截弧．?DE
在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC存在A-外截弧，其中點A的坐標為（5，0），點B與坐標原點O重合．
（1）在點C1（0，2），C2（5，-3），C3（6，4），C4（4，2）中，滿足條件的點C是；
（2）若點C在直線y=x-2上，
①求點C的縱坐標的取值范圍；
②直接寫出△ABC的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍．發布：2025/6/20 3:0:1組卷：291引用：5難度：0.4 -
2．在平面直角坐標系中，直線y=-
x+b（b＞0）交x軸于點A，交y軸于點B，AB=10．43
（1）如圖1，求b的值；
（2）如圖2，經過點B的直線y=（n+4）x+b（-4＜n＜0）與直線y=nx交于點C，與x軸交于點R，CD∥OA，交AB于點D，設線段CD長為d,求d與n的函數關系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在第四象限，CF交OA于點E、交OB于點S，點P在第一象限，PH⊥OA，點N在x軸上，點M在PH上，MN交PE于點G，∠EGN=45°，PH=EN，過點E作EQ⊥CF，交PH于點Q，連接BF、RQ，BF交x軸于點V，若C為BR中點，EQ=EF+2=2PM，∠ERQ=∠ABF，求點V的坐標．2
發布：2025/6/20 6:30:1組卷：567引用：2難度：0.1 -
3．已知直線l1：y=kx+b與直線l2：y=-x+m都經過C（-12，65），直線l1交y軸于點B（0，4），交x軸于點A，直線l2交y軸于點D，P為y軸上任意一點，連接PA、PC，有以下說法：85
①方程組的解為y=kx+by=-12x+m；x=-65y=85
②△BCD為直角三角形；
③S△ABD=6；
④當PA+PC的值最小時，點P的坐標為（0，1）．
其中正確的說法是（ ）發布：2025/6/20 8:0:2組卷：2207引用：6難度：0.5