你能比較20082007與20072008的大小嗎？
為了解決這個問題，我們首先寫出它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）n的大小（n是正整數），然后我們從分析n=1，n=2，n=3…中發現規律，經歸納、猜想得出結論
（1）通過計算，比較下列各組中兩數的大小：（在橫線上填寫“＞”“=”“＜”）
①12＜＜21，②23＜＜32；③34＞＞43；④45＞＞54；⑤56＞＞65
（2）從第（1）題的結果中，經過歸納，可以猜想出nn+1與（n+1）n的大小關系是當n=1或n=2時，nn+1＜（n+1）n；當n≥3時，nn+1＞（n+1）n當n=1或n=2時，nn+1＜（n+1）n；當n≥3時，nn+1＞（n+1）n
（3）根據以上歸納．猜想得到的一般結論，試比較下列兩數的大小：20082007與20072008：20072008＞2008200720072008＞20082007．
【答案】＜；＜；＞；＞；＞；當n=1或n=2時，nn+1＜（n+1）n；當n≥3時，nn+1＞（n+1）n；20072008＞20082007
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/26 22:0:1組卷：138引用：2難度：0.5