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2010年新課標七年級數學競賽培訓第06講：計算

發布：2024/4/20 14:35:0

一、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

1．現有四個有理數3，4，-6，10，將這4個數（每個數用且只用一次）進行加、減、乘、除四則運算，使其結果等于24，其三種本質不同的運算式有：
（1）

；（2）

；（3）

．
組卷：38引用：2難度：0.7
解析
2．（1）計算：211×（-455）+365×455-211×545+545×365=

；
（2）若
a
=
-
2004
2003
，
b
=
-
2003
2002
，
c
=
-
2002
2001
，則a、b、c的大小關系是

（用“＞”號連接）
組卷：188引用：1難度：0.7
解析
3．計算：
（1）
0
.
7
×
1
4
9
+
2
3
4
×
（
-
15
）
+
0
.
7
×
5
9
+
1
4
×
（
-
15
）
=

；
（2）
191919
767676
-
7676
1919
=

；
（3）
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
1997
×
1999
=

；
（4）（13.672×125+136.72×12.25-1367.2×1.875）÷17.09=

．
組卷：176引用：1難度：0.7
解析
4．在下式的每個方框內各填入一個四則運算符號（不再添加括號），使得等式成立：6

3

2

12=24
組卷：22難度：0.7
解析
5．1999加上它的
1
2
得到一個數，再加上所得的數的
1
3
又得到一個數，再加上這次得數的
1
4
又得到一個數，…，依此類推，一直加到上一次得數的
1
1999
，那么最后得到的數是

．
組卷：80引用：2難度：0.7
解析
6．3²⁰⁰¹×7²⁰⁰²×13²⁰⁰³所得積的末位數字是

．
組卷：122引用：2難度：0.5
解析
7．若a、b、c、d是互不相等的整數（a＜b＜c＜d），且abcd=121，則a^c+b^d=

．
組卷：173引用：2難度：0.7
解析
8．你能比較2008²⁰⁰⁷與2007²⁰⁰⁸的大小嗎？
為了解決這個問題，我們首先寫出它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大?。╪是正整數），然后我們從分析n=1，n=2，n=3…中發現規律，經歸納、猜想得出結論
（1）通過計算，比較下列各組中兩數的大?。海ㄔ跈M線上填寫“＞”“=”“＜”）
①1²
2¹，②2³
3²；③3⁴
4³；④4⁵
5⁴；⑤5⁶
6⁵
（2）從第（1）題的結果中，經過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大小關系是

（3）根據以上歸納．猜想得到的一般結論，試比較下列兩數的大?。?008²⁰⁰⁷與2007²⁰⁰⁸：
．
組卷：138引用：2難度：0.5
解析

二、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

9．如果4個不同的正整數m、n、p、q滿足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么，m+n+p+q等于（　　）
A．10 B．21 C．24 D．28
組卷：2233難度：0.7
解析

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三、解答題（共10小題，滿分99分）

26．（1）三個2，不用運算符號，寫出盡可能大的數；
（2）三個4，不用運算符號，寫出盡可能大的數；
（3）用相同的3個數字（1～9），不用運算符號，寫出最大的數．
組卷：61引用：1難度：0.5
解析
27．如圖，是一個計算裝置的示意圖，A、B是數據入口，C是計算結果的出口，計算過程是用A、B分別輸入自然數m和n,經過計算后得自然數k由C輸出，若此種計算裝置表達的運算滿足以下三個性質：
（1）A與B分別輸入1，則輸出結果1；
（2）若A輸入任何固定自然數不變，B輸入自然數增加1，則輸出結果比原來增加2；
（3）若B輸入1，A輸入自然數增加1，則輸出結果為原來的2倍．
試問：（1）若A輸入1，B輸入自然數n,輸出結果為多少？
（2）若A輸入自然數m,B輸入自然數n,輸出結果為多少？
（3）若輸出結果為100，則不同的輸入方式有多少種？
組卷：144引用：2難度：0.5
解析

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2010年新課標七年級數學競賽培訓第06講：計算

一、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

1．現有四個有理數3，4，-6，10，將這4個數（每個數用且只用一次）進行加、減、乘、除四則運算，使其結果等于24，其三種本質不同的運算式有：（1） ；（2） ；（3） ．

2．（1）計算：211×（-455）+365×455-211×545+545×365= ；（2）若a=-20042003，b=-20032002，c=-20022001，則a、b、c的大小關系是 （用“＞”號連接）

3．計算：（1）0.7×149+234×（-15）+0.7×59+14×（-15）= ；（2）191919767676-76761919= ；（3）13×5+15×7+…+11997×1999= ；（4）（13.672×125+136.72×12.25-1367.2×1.875）÷17.09= ．

4．在下式的每個方框內各填入一個四則運算符號（不再添加括號），使得等式成立：6 3 2 12=24

5．1999加上它的12得到一個數，再加上所得的數的13又得到一個數，再加上這次得數的14又得到一個數，…，依此類推，一直加到上一次得數的11999，那么最后得到的數是 ．

6．32001×72002×132003所得積的末位數字是 ．

7．若a、b、c、d是互不相等的整數（a＜b＜c＜d），且abcd=121，則ac+bd= ．

二、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

9．如果4個不同的正整數m、n、p、q滿足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么，m+n+p+q等于（ ）

三、解答題（共10小題，滿分99分）

26．（1）三個2，不用運算符號，寫出盡可能大的數；（2）三個4，不用運算符號，寫出盡可能大的數；（3）用相同的3個數字（1～9），不用運算符號，寫出最大的數．

一、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

1．現有四個有理數3，4，-6，10，將這4個數（每個數用且只用一次）進行加、減、乘、除四則運算，使其結果等于24，其三種本質不同的運算式有：
（1）

；（2）

；（3）

．

2．（1）計算：211×（-455）+365×455-211×545+545×365=

；
（2）若
a
=
-
2004
2003
，
b
=
-
2003
2002
，
c
=
-
2002
2001
，則a、b、c的大小關系是

（用“＞”號連接）

3．計算：
（1）
0
.
7
×
1
4
9
+
2
3
4
×
（
-
15
）
+
0
.
7
×
5
9
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1
4
×
（
-
15
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；
（2）
191919
767676
-
7676
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=

；
（3）
1
3
×
5
+
1
5
×
7
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…
+
1
1997
×
1999
=

；
（4）（13.672×125+136.72×12.25-1367.2×1.875）÷17.09=

．

4．在下式的每個方框內各填入一個四則運算符號（不再添加括號），使得等式成立：6

3

2

12=24

5．1999加上它的
1
2
得到一個數，再加上所得的數的
1
3
又得到一個數，再加上這次得數的
1
4
又得到一個數，…，依此類推，一直加到上一次得數的
1
1999
，那么最后得到的數是

．

6．3²⁰⁰¹×7²⁰⁰²×13²⁰⁰³所得積的末位數字是

．

7．若a、b、c、d是互不相等的整數（a＜b＜c＜d），且abcd=121，則a^c+b^d=

．

9．如果4個不同的正整數m、n、p、q滿足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么，m+n+p+q等于（　　）

三、解答題（共10小題，滿分99分）

26．（1）三個2，不用運算符號，寫出盡可能大的數；
（2）三個4，不用運算符號，寫出盡可能大的數；
（3）用相同的3個數字（1～9），不用運算符號，寫出最大的數．