2016年2月11日，美國自然科學基金召開新聞發布會宣布，人類首次探測到了引力波。2月16日，中國科學院公布了一項新的探測引力波的“空間太極計劃”，由中山大學發起的空間引力波探測工程“天琴計劃”于2015年7月正式啟動。計劃從2016年到2035年分四階段進行，將向太空發射三顆衛星探測引力波。在目前討論的初步概念中，天琴將采用三顆全同的衛星（SCI、SC2、SC3）構成一個等邊三角形陣列，地球恰處于三角形中心，衛星將在以地球為中心、高度約10萬公里的軌道上運行，針對確定的引力波源進行探測，這三顆衛星在太空中的分列圖類似樂器豎琴，故命名為“天琴計劃”。則下列有關三顆衛星的運動描述正確的是（ ）
【考點】近地衛星；萬有引力與重力的關系（黃金代換）．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：79引用：3難度：0.4
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1．2013年我國相繼完成了“神十”與“天宮”對接，“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統由月球表面發射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．若忽略月球的自轉，已知月球半徑為R，引力常量為G，月球質量為M．求：
（1）在距月球表面h高度的軌道上繞月運行的飛船的運行周期T；
（2）月球表面的重力加速度為g月；
（3）在月球表面把“玉兔”發射成月球衛星的最小發射速度v.發布：2025/1/11 8:0:2組卷：158引用：1難度：0.3 -
2．2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統由月球表面發射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。設“玉兔”質量為m,月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g月．以月球表面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為EP=．若忽略月球的自轉，求：mgBRhR+h
（1）“玉兔”在h高度的軌道上的動能；
（2）從開始發射到對接完成需要對“玉兔”做的功。發布：2025/1/11 8:0:2組卷：70引用：1難度：0.5 -
3．2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統由月球表面發射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設“玉兔”質量為m,月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以行星體表面為零勢能面，物體在星體表面上方h高度的引力勢能可表示為Ep=，其中G為引力常量，M為星體質量．求：GMmhR（R+h）
（1）月球密度；
（2）若忽略月球的自轉，從開始發射到對接完成需要對“玉兔”做的功．發布：2025/1/11 8:0:2組卷：33引用：1難度：0.3