三棱錐P-ABC中，AC⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E，F(xiàn)分分別為PC和PB的中點(diǎn)，平面ABC∩平面AEF=l.
（1）證明：直線l∥BC；
（2）設(shè)M是直線l上一點(diǎn)，且直線PB與平面AEF所成的角為α，直線PM與直線EF所成的角為β，滿足α+β=π2，求|AM|的值．
α
+
β
=
π
2
【答案】（1）證明過程見解答，
（2）存在M滿足題意，此時|AM|=1．
（2）存在M滿足題意，此時|AM|=1．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：114引用：3難度：0.4