在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線AB與x軸正半軸交于點A，交y軸正半軸于點B，∠ABO=45°，AB=32．
（1）如圖1，求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點C是第二象限內直線AB上一點，連接OC、CD，若OC=CD，設線段BD的長為t,△DCO的面積為s,求s與t的函數關系式；
（3）如圖3，在（2）問條件下，過點B作AC的垂線BE，點E在第一象限內，連接DE，若∠DCB-∠E=90°，且BE+BC=AB+2BD，求S的值．
AB
=
3
2
BE
+
BC
=
AB
+
2
BD
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）直線AB解析式為y=-x+3；
（2）S=t2-；
（3）S=．
（2）S=
1
4
9
4
（3）S=
9
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/7 8:0:9組卷：160引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，B（-8，0），∠B=45°．
（1）如圖1，求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點P、Q在直線AB上，點P在第二象限，橫坐標為t,點Q在第一象限，橫坐標為d,PQ=AB，求d與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點C、點D在x軸的正半軸上（C在D的左側），連接AC、AD，∠ADO=2∠CAO，OC=2CD，點E是AC中點，連接DE、QE、QD，若S△DEQ=24，求t值．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：213引用：1難度：0.1 -
2．【閱讀材料】
我們知道：一條直線經過等腰直角三角形的直角頂點，過另外兩個頂點分別向該直線作垂線，即可得“三垂直模型”．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，分別過A、B向經過點C的直線作垂線，垂足分別為D、E，易證：△ADC≌△CEB．（無需證明）
（1）【問題探究】如果AC≠BC，其他條件不變，如圖②，求證：△ADC∽△CEB．
（2）【學以致用】如圖③，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，點A（1，2），點B在第二象限，，求AB所在直線的函數表達式．tanA=32
（3）【拓展應用】如圖④，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為邊BC上一個動點，連結AE，將線段AE繞點E順時針旋轉90°，點A落在點P處，當點P在矩形ABCD外部時，連結PC、PD．當△DPC為直角三角形時，直接寫出BE的長．發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：269引用：1難度：0.2 -
3．如圖，直線y=
x+6分別與x軸、y軸交于點A、B，點C為線段AB上一動點（不與A、B重合），以C為頂點作∠OCD=∠OAB，射線CD交線段OB于點D，將射線OC繞點O順時針旋轉90°交射線CD于點E，連結BE．34
（1）證明：=CDDB；（用圖1）ODDE
（2）當△BDE為直角三角形時，求DE的長度；（用圖2）
（3）點A關于射線OC的對稱點為F，求BF的最小值．（用圖3）
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：1837引用：4難度：0.2