如圖在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為A（0，m）、B（n,0），且|m-n-3|+2n-6=0，點P從A出發，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設點P的運動時間為t秒．
（1）求OA、OB的長；
（2）連接PB，設△POB的面積為S，用t的式子表示S；
（3）過點P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與x軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣的點P，使△EOP≌△AOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
2
n
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【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/26 16:0:1組卷：95引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且A，C，E在同一條直線上，分別連接AD，BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）如圖2，連接BD，若M，N，Q分別為AB，DE，BD的中點，過N作NP⊥MN與MQ的延長線交于P，求證：MP=AD；
（3）如圖3，設AD與BE交于F點，點M在AB上，MG∥AD，交BE于H，交CF的延長線于G，試判斷△FGH的形狀．
發布：2025/5/24 17:0:2組卷：45引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），將BC邊繞點C逆時針旋轉（180°-α）得到線段CD．
（1）判斷∠B與∠ACD的數量關系并證明；
（2）將AC邊繞點C順時針旋轉α得到線段CE，連接DE與AC邊交于點M（不與點A，C重合）．
①用等式表示線段DM，EM之間的數量關系，并證明；
②若AB=a,AC=b,直接寫出AM的長．（用含a,b的式子表示）發布：2025/5/24 14:0:2組卷：1301引用：9難度：0.2 -
3．（1）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長．
（2）類比探究：如圖2，△ABC中，AC=14，BC=6，點D，E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的長．
（3）拓展延伸：如圖3，△ABC中，點D，點E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延長DE，BC交于點F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，=；BD=．BCAC發布：2025/5/24 16:30:1組卷：1046引用：6難度：0.1