2023-2024學年山東省青島市市南區格蘭德中學八年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．

  9

  的平方根是（　　）

  A．- 3

  B．3

  C．±3

  D．± 3
  組卷：858引用：16難度：0.9

  解析

• 2．給出下列四個說法：
  ①由于0.3，0.4，0.5不是勾股數，所以以0.3，0.4，0.5為邊長的三角形不是直角三角形；
  ②由于以0.5，1.2，1.3為邊長的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股數；
  ③若a,b,c是勾股數，且c最大，則一定有a²+b²=c²；
  ④若三個整數a,b,c是直角三角形的三邊長，則2a,2b,2c一定是勾股數，其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：1447引用：10難度：0.7

  解析

• 3．下列各式：①

  2

  ，②

  1

  3

  ，③

  8

  ，④

  2

  7

  中，最簡二次根式有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：989引用：13難度：0.7

  解析

• 4．點P（m+3，m-2）在直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為（　　）

  A．（0，5）

  B．（5，0）

  C．（-5，0）

  D．（0，-5）
  組卷：455引用：10難度：0.7

  解析

• 5．昌平公園建成于1990年，公園內有一個占地10000平方米的靜明湖，另外建有弘文閣、碑亭、文節亭、詩田亭、逸步橋、牌樓等園林景觀及古建筑．如圖，分別以正東、正北方向為x軸、y軸建立平面直角坐標系，如果表示文節亭的點的坐標為（2，0），表示園中園的點的坐標為（-1，2），則表示弘文閣所在的點的坐標為（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-2，-2）

  C．（-3，-3）

  D．（-3，-4）
  組卷：419引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知圓柱的底面直徑BC=

  6

  π

  ，高AB=3，小蟲在圓柱表面爬行，從C點爬到A點，然后再沿另一面爬回C點，則小蟲爬行的最短路程為（　　）

  A． 3 2

  B． 3 5

  C． 6 5

  D． 6 2
  組卷：4133引用：15難度：0.7

  解析

• 7．如果

  3

  2

  .

  37

  ≈1.333，

  3

  23

  .

  7

  ≈2.872，那么

  3

  2370

  約等于（　　）

  A．28.72

  B．0.2872

  C．13.33

  D．0.1333
  組卷：15445引用：57難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共7道題，共72分）

• 21．解決下列與平面直角坐標系有關的知識：
  （1）已知點P（2a-2，a+5），解答下列問題
  ①若點Q的坐標為（4，5），直線PQ∥y軸，直接寫出點P的坐標

  ；
  ②若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a²⁰²⁰+

  3

  a

  的值．
  （2）在如圖所示的平面直角坐標系中，四邊形OABC各頂點的坐標分別是O（0，0）、A（-4，10）、B（-12，8）、C（-14，0），求四邊形OABC的面積．
  組卷：254引用：7難度：0.6

  解析

• 22．如圖在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為A（0，m）、B（n,0），且|m-n-3|+

  2

  n

  -

  6

  =0，點P從A出發，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設點P的運動時間為t秒．
  （1）求OA、OB的長；
  （2）連接PB，設△POB的面積為S，用t的式子表示S；
  （3）過點P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與x軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣的點P，使△EOP≌△AOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：95引用：5難度：0.3

  解析