摩天輪是一種大型轉輪狀的機械建筑設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢往上轉，可以從高處俯瞰四周景色．位于濰坊濱海的“渤海之眼”摩天輪是世界上最大的無軸摩天輪，該摩天輪輪盤直徑為124米，設置有36個座艙．游客在座艙轉到距離地面最近的位置進艙，當到達最高點時距離地面145米，勻速轉動一周大約需要30分鐘．當游客甲坐上摩天輪的座艙開始計時．
（1）經過t分鐘后游客甲距離地面的高度為H米，已知H關于t的函數關系式滿足H（t）=Asin（ωt+φ）+B（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤π2），求摩天輪轉動一周的解析式H（t）；
（2）游客甲坐上摩天輪后多長時間，距離地面的高度第一次恰好達到52米？
（3）若游客乙在游客甲之后進入座艙，且中間間隔5個座艙，游客乙進入座艙后距離地面高度能否超過游客甲，若能，是在甲進入后的多少分鐘以后？
|
φ
|
≤
π
2
【考點】三角函數應用．
【答案】（1）H（t）=62sin（t-）+83，0≤t≤30；
（2）t=5；
（3）在甲進入后的分鐘以后游客乙進入座艙后距離地面高度能超過游客甲．
π
15
π
2
（2）t=5；
（3）在甲進入后的
35
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/8 8:0:9組卷：137引用：2難度：0.5
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