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          問題背景:在綜合與實踐課上,老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數學活動.如圖1:將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開,得到△ABC和△ACD.并且量AB=4cm,AC=8cm,問題解決:

          (1)將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心,按逆時針方向旋轉∠α,使∠α=∠BAC,得到如圖2所示的△AC'D,過點C作AC'的平行線,與DC'的延長線交于點E,則四邊形ACEC'的形狀是
          菱形
          菱形

          (2)縝密小組將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心,按逆時針方向旋轉,使B、A、D三點在同一條直線上,得到如圖3所示的△AC'D,連接CC',取CC'的中點F,連接AF并延長到點G,使FG=AF,連接CG、C'G,得到四邊形ACGC',發現它是正方形,請你證明這個結論.
          實踐探究:(3)創新小組在縝密小組發現結論的基礎上,進行如下操作:將△ABC沿著BD方向平移,使點B與點A重合,此時A點平移至A'點,A'C與BC'相交于點H,如圖4所示,連接CC',試求tan∠C'CH的值.

          【考點】四邊形綜合題
          【答案】菱形
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/4/20 14:35:0組卷:172引用:3難度:0.1
          相似題
          • 1.如圖,在矩形ABCD中,AD=
            2
            AB,∠BAD的平分線交BC于點E.DH⊥AE于點H,連接BH并延長交CD于點F,連接DE交BF于點O,下列結論:①AD=AE;②∠AED=∠CED;③OE=OD;④BH=HF;⑤BC-CF=2HE,其中正確的有( ?。?/h2>

            發布:2025/5/23 22:30:2組卷:1273引用:4難度:0.2
          • 2.【問題提出】
            (1)如圖①,OP為∠AOB的平分線,PC⊥OA于點C,PD⊥OB于點D,若S△OPC=3,則S△OPD=

            【問題探究】
            (2)如圖②,a、b是兩條平行的直線,且a、b之間的距離為12,點A為直線a上一點,點B、C為直線b上兩點,且點B在點C的左側,若∠BAC=45°,求BC的最小值;
            【問題解決】
            (3)如圖③,四邊形ABCD是園林規劃局欲修建的一塊平行四邊形園林的大致示意圖,沿對角線BD修一條人行走道,沿∠BAD的平分線AP(點P在BD上)修一條園林灌溉水渠.根據規劃要求,∠ABC=120°,AP=120米,且使得平行四邊形ABCD的面積盡可能小,問平行四邊形ABCD的面積是否存在最小值?若存在,求出其最小值,若不存在,請說明理由.

            發布:2025/5/23 22:30:2組卷:137引用:1難度:0.2
          • 3.如圖,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°,點P從點A出發,沿線段AD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動,過點P作PQ⊥AB于點Q,作PM⊥AD交直線AB于點M,交直線BC于點F,設△PQM與菱形ABCD重疊部分圖形的面積為S(平方單位),點P的運動時間為t(s)(0≤t≤4).
            (1)當點M與點B重合時,t=
            s;
            (2)當t為何值時,△APQ≌△BMF;
            (3)求S與t的函數關系式;
            (4)以線段PQ為邊,在PQ右側作等邊△PQE,當2≤t≤4時,請直接寫出點E運動路徑的長.

            發布:2025/5/23 21:0:1組卷:200引用:1難度:0.1
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