2019-2020學年山西省運城市鹽湖區九年級（下）開學數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑。每個小題3分，共30分）
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1．在實數-3，
，0，-1中，最小的數是（ ）3組卷：622引用：12難度：0.7 -
2．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（ ）組卷：18引用：1難度：0.7 -
3．下列運算正確的是（ ）
組卷：483引用：6難度：0.7 -
4．一副直角三角尺如圖擺放，點D在BC的延長線上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，則∠CED的度數是（ ）組卷：2031引用：24難度：0.8 -
5．在學校的體育訓練中，小杰投擲實心球的7次成績如統計圖所示，則這7次成績的中位數和平均數分別是（ ）組卷：2988引用：38難度：0.6 -
6．新冠肺炎疫情暴發以來，口罩成為需求最為迫切的防護物資．在這個關鍵時刻，我國某企業利用自身優勢轉產口罩，這背后不僅體現出企業強烈的社會責任感，更是我國人民團結一心抗擊疫情的決心據悉該企業3月份的口罩日產能已達到500萬只，預計今后數月內都將保持同樣的產能，則3月份（按31天計算）該企業生產的口罩總數量用科學記數法表示為（ ）
組卷：171引用：4難度：0.9 -
7．不等式組
的解集，在數軸上表示正確的是（ ）2-x＞12x+4≥0組卷：1349引用：11難度：0.6
三、解答題（本題有8個小題，共75分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．問題背景：在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數學活動．如圖1：將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．并且量AB=4cm,AC=8cm,問題解決：
（1）將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉∠α，使∠α=∠BAC，得到如圖2所示的△AC'D，過點C作AC'的平行線，與DC'的延長線交于點E，則四邊形ACEC'的形狀是．
（2）縝密小組將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，使B、A、D三點在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC'D，連接CC'，取CC'的中點F，連接AF并延長到點G，使FG=AF，連接CG、C'G，得到四邊形ACGC'，發現它是正方形，請你證明這個結論．
實踐探究：（3）創新小組在縝密小組發現結論的基礎上，進行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點B與點A重合，此時A點平移至A'點，A'C與BC'相交于點H，如圖4所示，連接CC'，試求tan∠C'CH的值．組卷：172引用：3難度：0.1 -
23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交A（-1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）經過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當點P運動到點E時，求△PCD的面積；
（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在x軸上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．
組卷：1029引用：6難度：0.3