疫情期間，為滿足市民防護需求，某藥店想要購進A、B兩種口罩，B型口罩的每盒進價是A型口罩的兩倍少10元．用6000元購進A型口罩的盒數(shù)與用10000元購進B型口罩盒數(shù)相同．
（1）A，B型口罩每盒進價分別為多少元？
（2）經(jīng)市場調(diào)查表明，B型口罩更受歡迎，當每盒B型口罩售價為60元時，日均銷量為100盒，B型口罩每盒售價每增加1元，日均銷量減少5盒．當B型口罩每盒售價多少元時，銷售B型口罩所得日均總利潤最大？最大日均總利潤為多少元？
【考點】二次函數(shù)的應用；分式方程的應用．
【答案】（1）A型口罩的每盒進價是30元，B型口罩每盒進價是50元；
（2）當B型口罩每盒售價65元時，銷售B型口罩所得日均總利潤最大，最大日均總利潤為1125元．
（2）當B型口罩每盒售價65元時，銷售B型口罩所得日均總利潤最大，最大日均總利潤為1125元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：897引用：9難度：0.6
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1．如圖①，灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線l的方向行駛，為綠化帶澆水．噴水口H離地豎直高度OH=1.5米．如圖②，可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE=2米，豎直高度EF=1米．下邊緣拋物線可以看作由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊緣拋物線最高點A離噴水口的水平距離為2米，高出噴水口0.5米，灌溉車到l的距離OD為d米．
（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)表達式，并求噴出水的最大射程OC；
（2）求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點B的坐標；
（3）要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶（即矩形DEFC位于上邊緣拋物線和下邊緣拋物線所夾區(qū)域內(nèi)），求d的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：1246引用：8難度：0.3 -
2．某服裝店銷售某種衣服，其成本為每件60元，當售價為每件100元時，每月可銷售120件．由于疫情的影響，庫存積壓嚴重，為了減少庫存，該服裝店采取降價措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降5元，則每月可多銷售20件．設每件的售價為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y件．
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）當銷售單件降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：27引用：1難度：0.5 -
3．某園藝公司計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預測，種植樹木的利潤y1（萬元）與投入資金x（萬元）成正比例關系，如圖1所示；種植花卉的利潤y2（萬元）與投入資金x（萬元）成二次函數(shù)關系，如圖2所示．
（1）分別求出利潤y1（萬元）與y2（萬元）關于投入資金x（萬元）的函數(shù)關系式；
（2）如果該園藝公司以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？
發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：149引用：5難度：0.7