綜合與實踐：
在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數學活動．
在矩形ABCD中，E為AB邊上一點，F為AD邊上一點，連接CE、CF，分別將△BCE和△CDF沿CE、CF翻折，點D、B的對應點分別為點G、H，且C、H、G三點共線．
（1）如圖1，若F為AD邊的中點，AB=BC=6，點G與點H重合，則∠ECF=4545°，BE=22；
（2）如圖2，若F為AD的中點，CG平分∠ECF，AB=2+1，BC=2，求∠ECF的度數及BE的長．
（3）AB=5，AD=3，若F為AD的三等分點，請直接寫出BE的長．
AB
=
2
+
1
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】45；2
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 5:30:2組卷：902引用：5難度：0.4
相似題
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1．已知點M，N是直線l上自左向右的兩點，且MN=8，點P是MN的中點，點Q是直線l上一點（不與點M，N重合），直線m經過點Q，MA⊥直線m于點A，NB⊥直線m于點B，連接PA，PB．
（1）如圖1，當點Q在點P，N之間時，求證：PA=PB；
（2）如圖2，當點Q在點N的右側時，若PN=2NQ，且∠AQM=30°，求AB和AP的長度．
發布：2025/5/22 17:0:1組卷：74難度：0.3 -
2．在△ABC中，AC=BC=6，∠ACB=90°，D是AB邊上的中點，E是直線AC右側的一點，且∠AEC=90°，連接DE，過點D作DE的垂線交射線CE于點F．
（1）點C到AB的距離為 ．
（2）如圖1，當點E在△ABC的外部時．
①求證：DE=DF；
②如圖2，連接BE，當BE=AC時，試探究AE與CE之間的數量關系；
（3）若，請直接寫出AE的長．sin∠DCE=13
發布：2025/5/22 14:0:1組卷：287引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，點D，E分別在BC，AC上，連接AD，AD=DC，點E為AC中點，連接BE交AD于點N，BN=NE．
（1）如圖1，若∠ANE=90°，，求DC的長；AE=43
（2）如圖2，延長BA至點M，連接ME，AN=ME，若∠ABC=45°，求證：；AM+NE=2AN
（3）如圖3，延長BA至點M，連接ME，，∠ADC=∠MEB=90°，點P為AB中點，連接EP，將△BEP沿EP翻折得到△B'PE，點F，G分別為EP，EB'上的動點（不與端點重合），連接AF，FG，連接MG交直線AE于點H，當AF+FG取得最小值時，直接寫出ME=35的值．AF+FGAP發布：2025/5/22 14:0:1組卷：200引用：3難度：0.1