如果兩個角的差等于30°，就稱這兩個角互為“兄弟角”．其中一個角叫做另一個角的“兄弟角”．例如a=70°，β=40°，a-β=30°，則a和β互為“兄弟角”，即a是β的“兄弟角”，β也是α的“兄弟角”．
（1）已知∠1和∠2互為“兄弟角”．∠1＞∠2，且∠1和∠2互補，求∠1的度數．
（2）在△ABC中，∠ACB=90°，AE是∠BAC的角平分線，
①如圖1，點P在射線AC上，CN平分∠BCP，與射線AE交于點N，若∠ANC與∠B互為“兄弟角”，求∠B的度數．
②如圖2，若CP∥AB，射線CN平分∠BCP且與射線AE交于點N，若∠ANC與∠ABC互為“兄弟角”，則∠ABC的度數為 60°或120°60°或120°．
③如圖3，若CP⊥AB于點P，AE、CP相交于點F，若∠FCE與∠CEF互為“兄弟角”，直接寫出∠ABC的度數．
【答案】60°或120°
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/17 8:0:9組卷：334引用：2難度：0.5
