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2022-2023學年吉林省長春市二道區赫行實驗學校七年級（下）期末數學試卷

發布：2024/7/17 8:0:9

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．5x+1-2=0 B．3x-2y=0 C．x²-4=6 D．
2
x
=
5
組卷：458引用：5難度：0.9
解析
2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：182引用：2難度：0.7
解析
3．若x²=（-0.7）²，則x=（　　）
A．-0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49
組卷：764引用：6難度：0.9
解析
4．不等式2x+2≤6的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1524引用：15難度：0.5
解析
5．某人用同種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購瓷磚形狀可能是（　　）
A．正三角形 B．正五邊形 C．正七邊形 D．正九邊形
組卷：96引用：3難度：0.6
解析
6．長度分別為2，7，x的三條線段能組成一個三角形，x的值可以是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．9
組卷：5650引用：57難度：0.9
解析
7．如圖，△ABC中，∠A=20°，沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，此時∠C′DB=74°，則原三角形的∠C的度數為（　　）
A．27° B．59° C．69° D．79°
組卷：5768引用：21難度：0.4
解析
8．《九章算術》中有一道題的條件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據該條件，若設1個大桶可以盛米x斛，1個小桶可以盛米y斛，則可列方程組為（　　）
A．
5
x
+
y
=
3
x
+
5
y
=
2
B．
x
+
5
y
=
3
5
x
+
y
=
2
C．
3
x
+
y
=
5
x
+
5
y
=
2
D．
3
x
+
y
=
5
x
+
5
y
=
3
組卷：784引用：13難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

23．閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道，
2
是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此
2
的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用
2
-
1
來表示
2
的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為
2
的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．
例如：
∵4＜7＜9，即
2
＜
7
＜
3
，
∴
7
的整數部分為2，小數部分為
7
-
2
．
（1）求出
3
+
2
的整數部分和小數部分．
（2）若
10
+
5
=
x
+
y
其中x是整數，且0＜y＜1，請求出（x-y）的相反數．
（3）已知
5
+
11
的小數部分是a,
5
-
11
的小數部分是b,求a+b的值．
組卷：500引用：3難度：0.7
解析
24．如果兩個角的差等于30°，就稱這兩個角互為“兄弟角”．其中一個角叫做另一個角的“兄弟角”．例如a=70°，β=40°，a-β=30°，則a和β互為“兄弟角”，即a是β的“兄弟角”，β也是α的“兄弟角”．
（1）已知∠1和∠2互為“兄弟角”．∠1＞∠2，且∠1和∠2互補，求∠1的度數．
（2）在△ABC中，∠ACB=90°，AE是∠BAC的角平分線，
①如圖1，點P在射線AC上，CN平分∠BCP，與射線AE交于點N，若∠ANC與∠B互為“兄弟角”，求∠B的度數．
②如圖2，若CP∥AB，射線CN平分∠BCP且與射線AE交于點N，若∠ANC與∠ABC互為“兄弟角”，則∠ABC的度數為
．
③如圖3，若CP⊥AB于點P，AE、CP相交于點F，若∠FCE與∠CEF互為“兄弟角”，直接寫出∠ABC的度數．
組卷：334引用：2難度：0.5
解析