如圖，拋物線y=a（x-2m）2-m（其中m＞1）與其對稱軸l相交于點P，與y軸相交于點A（0，m）．點A關于直線l的對稱點為B，作BC⊥x軸于點C，連接PC、PB，與拋物線、x軸分別相交于點D、E，連接DE．將△PBC沿直線PB翻折，得到△PBC′．
（1）該拋物線的解析式為y=1m（x-2m）2-m；y=1m（x-2m）2-m；（用含m的式子表示）；
（2）探究線段DE、BC的關系，并證明你的結論；
（3）直接寫出C′點的坐標（用含m的式子表示）．
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【考點】二次函數綜合題．
【答案】y=；
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【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：129引用：2難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標系中，規定：拋物線y=a（x-h）2+k的關聯直線為y=a（x-h）+k.例如拋物線y=2（x+1）2-3的關聯直線為y=2（x+1）-3，即y=2x-1．
（1）如圖，對于拋物線y=-（x-1）2+3．
①該拋物線的頂點坐標為 ，關聯直線為 ．
②求該拋物線與關聯直線的交點．
（2）點P是拋物線y=-（x-1）2+3上一點，過點P的直線PQ垂直于x軸，交拋物線y=-（x-1）2+3的關聯直線于點Q，設點P的橫坐標為m,線段PQ的長度為d（d＞0），求d與m的函數關系式．
發布：2025/6/20 10:30:1組卷：16引用：1難度：0.6 -
2．在平面直角坐標系中，將函數y=-x2+2mx-m2+3m+1（m為常數）的圖象記為G．
（1）若拋物線經過（1，0）點，m的值為 ．
（2）當拋物線的頂點在第二象限時，求m的取值范圍．
（3）當圖象G在x≤m的部分的最高點與x軸距離為1，求m的值．12
（4）已知△EFG三個頂點的坐標分別為E（0，2），F（0，-1），G（2，2）．當拋物線在△EFG內部的部分所對應的函數值y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．發布：2025/6/20 10:30:1組卷：36引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C．
（1）b=，c=；
（2）若點D在該二次函數的圖象上，且S△ABD=2S△ABC，求點D的坐標；
（3）若點P是該二次函數圖象上位于x軸上方的一點，且S△APC=S△APB，直接寫出點P的坐標．發布：2025/6/20 10:30:1組卷：2740引用：10難度：0.3