2022-2023學(xué)年廣東省河源市龍川縣宏圖學(xué)校九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．如圖，將直角三角形ABC繞斜邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1507引用：6難度：0.8

  解析

• 2．若二次函數(shù)y=ax²+bx+a²-2（a,b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為（　　）

  A．-2

  B．± 2

  C．- 2

  D． 2
  組卷：192引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知點A、B、C都在⊙O上，∠C=35°，則∠AOB的度數(shù)是（　　）

  A．75°

  B．70°

  C．60°

  D．35°
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列關(guān)于x的方程中，一定沒有實數(shù)根的是（　　）

  A．x2-x-1=0

  B．x2=-x

  C．4x2-6x+9=0

  D．x2-2x-2=0
  組卷：131引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知一個扇形的圓心角是150°，半徑是3，則該扇形的弧長為（　　）

  A． 5 2 π

  B． 5 4 π

  C． 15 2 π

  D． 15 4 π
  組卷：211引用：3難度：0.7

  解析

• 6．將等腰Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分面積為（　　）

  A． 3

  B．3 3

  C． 3 3

  D． 3 6
  組卷：228引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，有一拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m,當(dāng)水面寬增加（2

  6

  -4）m時，則水面應(yīng)下降的高度是（　　）

  A．2m

  B．1m

  C． 6 m

  D．（ 6 -2）m
  組卷：1121引用：7難度：0.5

  解析

• 8．已知點A（3，y₁），B（

  10

  3

  ，y₂）是拋物線y=x²-4x+m上的兩點，則y₁，y₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．無法確定
  組卷：164引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題：第18，19.20小題5分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，△ABO與△CDO關(guān)于O點中心對稱，點E，F(xiàn)在線段AC上，且AF=CE，求證：FD=BE．
  組卷：4143引用：37難度：0.7

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• 25．如圖，拋物線y=a（x-

  2

  m）²-m（其中m＞1）與其對稱軸l相交于點P，與y軸相交于點A（0，m）．點A關(guān)于直線l的對稱點為B，作BC⊥x軸于點C，連接PC、PB，與拋物線、x軸分別相交于點D、E，連接DE．將△PBC沿直線PB翻折，得到△PBC′．
  （1）該拋物線的解析式為

   

  （用含m的式子表示）；
  （2）探究線段DE、BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）直接寫出C′點的坐標(biāo)（用含m的式子表示）．
  組卷：129引用：2難度：0.3

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