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試題詳情
某公司生產一種產品，月銷售量為x噸（x＞0），每噸售價為7萬元，每噸的成本y（萬元）由兩部分組成，一部分是原材料費用a固定不變，另一部分人力等費用，y-a與月銷售量x成反比，市場部研究發現月銷售量x噸與月份n（n為1～12的正整數）符合關系式x=2n2-26n+k2（k為常數），參考下面給出的數據解決問題．
| 月份n（月） | 1 | 2 |
| 成本y（萬元/噸） | 5 | 5.6 |
| 銷售量為x（噸/月） | 120 | 100 |
（2）求k的值；
（3）在這一年12個月中，
①求月最大利潤；
②若第m個月和第（m+1）個月的利潤相差最大，直接寫出m的值．
【答案】（1）；（2）k=±12；（3）①當n=1或12時，W取得最大值為240；②m=1或11．
y
-
2
=
360
x
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：189引用：2難度：0.7
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1．在一次礦難事件的調查中發現，礦井內一氧化碳濃度y（mg/m3）和時間x（h）的關系如圖所示：從零時起，井內空氣中一氧化碳濃度達到30mg/m3，此后濃度呈直線增加，在第6小時達到最高值發生爆炸，之后y與x成反比例關系．請根據題中相關信息回答下列問題：
（1）求爆炸前后y與x的函數關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；
（2）當空氣中濃度上升到60mg/m3時，井下3km深處的礦工接到自動報警信號，若要在爆炸前撤離到地面，問他們的逃生速度至少要多少km/h？
（3）礦工需要在空氣中一氧化碳濃度下降到30mg/m3及以下時，才能回到礦井開展生產自救，則礦工至少要在爆炸多少小時后才能下井？發布：2025/6/8 17:30:2組卷：760引用：5難度：0.3 -
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（1）在整改過程中，當0≤x＜3時，硫化物的濃度y與時間x的函數表達式；時間x（天） 3 5 6 9 …… 硫化物的濃度y（mg/L） 4.5 2.7 2.25 1.5 ……
（2）在整改過程中，當x≥3時，硫化物的濃度y與時間x的函數表達式；
（3）該企業所排污水中硫化物的濃度能否在15天以內不超過最高允許的1.0mg/L？為什么？發布：2025/6/8 23:30:1組卷：2199引用：9難度：0.2