如圖，河南周口市中原路沙潁河大橋采用下承式圓弧拱形結構，夜晚在霓虹燈下、展現出“一輪明月照古城”的美麗景象．設圓弧的端點為A，B，圓弧的圓心為O，橋面看作是直線AB，半徑OC⊥AB于點H．D為如圖圓弧上一點，過點D作⊙O的切線交直線AB于點E，連接AC、AD．
（1）求證：∠DEB=2∠CAD；
（2）對于試題“若AB=400，BE=50，求DE的長”，下面是參考答案的一部分，請你在此基礎上繼續進行解答．
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連接OB、OE ∵OC⊥AB， ∴BH= 1 2 ∴HE=200+50=250， 在Rt△OEH中，OE2=OH2+HE2， 在Rt△OBH中，OB2=OH2+HB2， ∴OE2-OB2=… … |
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）150．
（2）150．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：146引用：1難度：0.4
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