已知拋物線頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，且過點（-1，2）．
（1）求拋物線的標準方程和準線方程；
（2）過拋物線y²=-4x的焦點，引傾斜角為120°的直線，交拋物線于A、B兩點，求△OAB的面積．

【答案】（1）拋物線的方程為y²=-4x，準線的方程為x=1.
（2）

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：5難度：0.6

相似題

1．設拋物線的對稱軸為坐標軸，頂點為坐標原點，焦點在圓x²+y²+2x=0的圓心，過焦點作傾斜角為
3
π
4
的直線與拋物線交于A、B兩點．
（1）求直線和拋物線的方程；
（2）求|AB|的長．
發布：2025/1/2 19:0:1組卷：5引用：2難度：0.5
解析
2．若拋物線x²=4py過點（1，1），則拋物線的焦點坐標為

。
發布：2025/1/2 19:30:2組卷：7引用：1難度：0.7
解析
3．拋物線y²=-4x的焦點坐標為（　?。?/h2>
A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，-1） D．（-1，0）
發布：2025/1/2 19:0:1組卷：5引用：3難度：0.7
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已知拋物線頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，且過點（-1，2）．（1）求拋物線的標準方程和準線方程；（2）過拋物線y2=-4x的焦點，引傾斜角為120°的直線，交拋物線于A、B兩點，求△OAB的面積．