如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F，設PA=x.
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）當P也是AD邊中點時，求AF的值；
（3）若以P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似，試求x的值；
（4）當點F與點E重合時，設PF交CD于點G，試判斷∠GAE與∠BAE的大小關系并說明理由．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：522引用：3難度：0.5

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1．如圖，在正方形ABCB₁中，AB=1．AB與直線l的夾角為30°，延長CB，交直線l于點A₁，作正方形A₁B₁C₁B₂，延長C₁B₂交直線l于點A₂，作正方形A₁B₁C₁B₂，延長C₂B₃交直線l于點A₃，作正方形A₃B₃C₃B₄…以此類推，A₂₀₂₂A₂₀₂₃=
．
發布：2025/6/8 3:0:2組卷：33引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的?平分線AE交CD于點F，且AF=FE，交BC的延長線于點E．
（1）求證：BE=CD；
（2）若∠D=54°，求∠BFC．
（3）若
EF
BF
=
3
4
，且AB=10，求平行四邊形ABCD的面積．
發布：2025/6/8 1:30:1組卷：275引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，平行四邊形ABCD中，延長AD至點E，使DE=
1
2
AD，連接BE，交CD于點F，若△CBF的面積為8cm²，則△ABE的面積為
．
發布：2025/6/8 4:0:1組卷：7引用：1難度：0.5
解析

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1．如圖，在正方形ABCB1中，AB=1．AB與直線l的夾角為30°，延長CB，交直線l于點A1，作正方形A1B1C1B2，延長C1B2交直線l于點A2，作正方形A1B1C1B2，延長C2B3交直線l于點A3，作正方形A3B3C3B4…以此類推，A2022A2023=．