2016-2017學年江蘇省無錫市江陰市長山中學九年級（上）第4周周練數學試卷

一、選擇題

• 1．下列各組線段中，不成比例的是（　?。?/h2>

  A．4cm、6cm、8cm、10cm	B．4cm、6cm,8cm、12cm
  C．11cm、22cm、33cm、66cm	D．2cm、4cm、4cm、8cm
  組卷：640引用：13難度：0.9

  解析

• 2．已知，k=

  a

  +

  b

  -

  c

  c

  =

  a

  -

  b

  +

  c

  b

  =

  b

  +

  c

  -

  a

  a

  ，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．3

  C．1或-2

  D． 3 2
  組卷：716引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  b

  =

  c

  d

  ，那么下列各式中一定成立的是（　　）

  A． a c = d b

  B． c b = ac bd

  C． a + b b = c + d d

  D． a + 1 b = c + 1 d
  組卷：143難度：0.9

  解析

• 4．美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm,下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：2440難度：0.7

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．任意兩個矩形形狀相同

  B．任意兩個菱形形狀相同

  C．任意兩個直角三角形相似

  D．任意兩個正五邊形形狀相同
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結論正確的是（　　）

  A． AD DF = BC CE

  B． BC CE = DF AD

  C． CD EF = BC BE

  D． CE EF = AD AF
  組卷：1157難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，P為AB上的一點，在下列條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP?AB；④AC是AP和PB的比例中項，其中能滿足△APC∽△ACB的條件是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②③
  組卷：95引用：1難度：0.7

  解析

• 8．一張等腰三角形紙片，底邊長15cm,底邊上的高長22.5cm.現沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（　?。?/h2>

  A．第4張

  B．第5張

  C．第6張

  D．第7張
  組卷：1196引用：60難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為

  1

  3

  ，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點坐標為（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（4，2）
  組卷：6874引用：70難度：0.7

  解析

三、解答題：

• 26．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F，設PA=x.
  （1）求證：△PFA∽△ABE；
  （2）當P也是AD邊中點時，求AF的值；
  （3）若以P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似，試求x的值；
  （4）當點F與點E重合時，設PF交CD于點G，試判斷∠GAE與∠BAE的大小關系并說明理由．
  
  組卷：522引用：3難度：0.5

  解析

• 27．如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分別以OA、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標系，D是邊CB上的一個動點（不與C、B重合），反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象經過點D且與邊BA交于點E，連接DE．
  （1）連接OE，若△EOA的面積為2，則k=

  ；
  （2）連接CA、DE與CA是否平行？請說明理由；
  （3）是否存在點D，使得點B關于DE的對稱點在OC上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：4880引用：54難度：0.5

  解析