閱讀與思考：分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解多項式，比如：四項的多項式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組，進行分組分解．
例1：“兩兩分組”：ax+ay+bx+by.
解：原式=（ax+ay）+（bx+by）
=a（x+y）+b（x+y）
=（a+b）（x+y）．
例2：“三一分組”：2xy+x2-1+y2．
解：原式=x2+2xy+y2-1
=（x+y）2-1
=（x+y+1）（x+y-1）．
歸納總結：用分組分解法分解因式要先恰當分組，然后用提公因式法或運用公式法繼續(xù)分解．請同學們在閱讀材料的啟發(fā)下，解答下列問題：
（1）分解因式：
①x2-xy+5x-5y；
②m2-n2-4m+4；
（2）已知△ABC的三邊a,b,c滿足a2-b2-ac+bc=0，試判斷△ABC的形狀．
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）①（x-y）（x+5）；②（m-2+n）（m-2-n）；（2）等腰三角形．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：973引用：6難度：0.6
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1．若2x-y=3，xy=3，則4x2+y2=．
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：203引用：2難度：0.6 -
2．對于各位數(shù)字都不為0的兩位數(shù)m和三位數(shù)n,將m中的任意一個數(shù)字作為一個新的兩位數(shù)的十位數(shù)字，將n中的任意一個數(shù)字作為該新數(shù)的兩位數(shù)的個位數(shù)字，按照這種方式產(chǎn)生的所有新的兩位數(shù)的和記為F（m,n），例如：F（12，345）=13+14+15+23+24+25=114
（1）F（24，579）=，并求證：當n能被3整除時，F(xiàn)（m,n）一定能被6整除；
（2）若一個兩位數(shù)s=21x+y,一個三位數(shù)t=12x+y+198（其其中1≤x≤4，1≤y≤5，且x、y均為整數(shù)）．交換三位數(shù)t的百位數(shù)字和個位數(shù)字得到新數(shù)t′，當t′與s的個位數(shù)字的3倍的和被7除余1時，稱這樣的兩個數(shù)s和t為“幸運數(shù)對”，求所有“幸運數(shù)對”中F（s,t）的最大值．發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：90引用：1難度：0.4 -
3．若a-3b=-1，則代數(shù)式a2-3ab+3b的值為．
發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：504引用：4難度：0.7