2022-2023學年廣東省佛山市南海區桂江一中八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既可以看作是軸對稱圖形，又可以看作是中心對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：242引用：40難度：0.9

  解析

• 2．下列各式，

  1

  5

  （

  1

  -

  x

  ）

  ，

  5

  a

  -

  x

  ，

  4

  x

  π

  -

  3

  ，

  m

  +

  n

  mn

  ，

  x

  2

  -

  y

  2

  2

  ，

  5

  x

  2

  x

  ，其中分式有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：642引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．a2+a+1=a（a+1）+1
  C．am+bm=m（a+b）	D．a2+2a+4=（a+2）2
  組卷：677引用：11難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論錯誤的是（　　）

  A．∠BDC=∠ABD

  B．∠DAB=∠DCB

  C．AD=BC

  D．AC⊥BD
  組卷：375引用：9難度：0.9

  解析

• 5．若關于x的不等式組

  x - 4 3 + 1 ＞ 3 x - 4 6

  3 x + a 2 ＜ x

  的解集為x＜2，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-2

  B．a＞-2

  C．a≤-2

  D．a＜-2
  組卷：638引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  -

  3

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．0

  B．3

  C．-3

  D．3或-3
  組卷：1274引用：15難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知直線y₁=k₁x+m與x軸交于點A（-3，0），和直線y₂=k₂x+n交于點P（-1，2），則關于x的不等式k₂x+n＞k₁x+m＞0的解集是（　　）

  A．x＞-3

  B．-1＜x＜0

  C．-3＜x＜-1

  D．x＜2
  組卷：424引用：5難度：0.6

  解析

三．解答題（16-18題每題8分，19-21題每題9分，22、23題每題12分）

• 22．閱讀與思考：分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解多項式，比如：四項的多項式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組，進行分組分解．
  例1：“兩兩分組”：ax+ay+bx+by.
  解：原式=（ax+ay）+（bx+by）
  =a（x+y）+b（x+y）
  =（a+b）（x+y）．
  例2：“三一分組”：2xy+x²-1+y²．
  解：原式=x²+2xy+y²-1
  =（x+y）²-1
  =（x+y+1）（x+y-1）．
  歸納總結：用分組分解法分解因式要先恰當分組，然后用提公因式法或運用公式法繼續分解．請同學們在閱讀材料的啟發下，解答下列問題：
  （1）分解因式：
  ①x²-xy+5x-5y；
  ②m²-n²-4m+4；
  （2）已知△ABC的三邊a,b,c滿足a²-b²-ac+bc=0，試判斷△ABC的形狀．
  組卷：972引用：6難度：0.6

  解析

• 23．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠BCD=90°，AB=DC=4，AD=BC=8．延長BC到E，使CE=3，連接DE，由直角三角形的性質可知DE=5．動點P從點B出發，以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動，設點P運動的時間為t秒．（t＞0）
  （1）當t=3時，BP=

  ；
  （2）當t=

  時，點P運動到∠B的角平分線上；
  （3）請用含t的代數式表示△ABP的面積S；
  （4）當0＜t＜6時，直接寫出點P到四邊形ABED相鄰兩邊距離相等時t的值．
  
  組卷：7579引用：15難度：0.3

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