【知識準備】若數軸上A點對應數x,B點對應數y,M為AB中點，則我們有中點公式：M對應的數為

x

+

y

2

．
（1）在一條數軸上，O為原點，點C對應數c,點D對應數d,c＞2，且有|c-3+d|+（d+2）²=0．則CD的中點N所對應的數為

1.5

1.5

．
【問題探究】（2）在（1）的條件下，若P點從C點出發，以每秒1個單位的速度向左運動，同時Q點從D點出發，以每秒2個單位的速度向右運動．設運動時間為t秒，t為何值時PQ的中點所對應的數為10．
【拓展延伸】（3）若數軸上A點對應數x,B點對應數y,M為AB靠近A的三等分點，則我們有三等分點公式：M對應的數為

2

x

+

y

3

．若數軸上A點對應數x,B點對應數y,M為AB最靠近A的四等分點，則我們有四等分點公式：M對應的數為

3

x

+

y

4

．
①填空：若數軸上A點對應數x,B點對應數y,M為AB最靠近A的5等分點，則我們有5等分點公式：M對應的數為

4

x

+

y

5

4

x

+

y

5

．
②在（2）的條件下，若E是PQ最靠近Q的五等分點，F為PC中點，則是否存在t,使得5OE+14OF為定值？若存在，請求出的范圍．