2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)華一寄宿學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2022年12月9日，全球首架國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919正式交付，彰顯中國(guó)力量！據(jù)了解，C919的最大起飛重量為75500千克．?dāng)?shù)75500用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．75.5×104

  B．7.55×105

  C．7.55×104

  D．0.755×105
  組卷：84引用：2難度：0.8

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• 2．如果電梯上升5層記為+5．那么電梯下降3層應(yīng)記為（　　）

  A．+3

  B．-3

  C．+2

  D．-2
  組卷：377引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（　　）

  A．a(chǎn)2b與ab2

  B．a(chǎn)b與 - 3 2 ba

  C．x2與2x

  D．x2y與x2yz
  組卷：415引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“寄”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（　　）

  A．華

  B．一

  C．學(xué)

  D．校
  組卷：70引用：2難度：0.7

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• 5．已知關(guān)于x的方程2x-a+5=0的解是x=-2，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．9
  組卷：135引用：3難度：0.8

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• 6．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列等式變形中，不一定成立的是（　　）

  A．若x=y,則x+2=y+2	B．若x=y,則1-x=1-y
  C．若ax=ay,則x=y	D．若 x a = y a ，則x=y
  組卷：235引用：5難度：0.7

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• 7．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳．問(wèn)籠中各有多少只雞和兔？如果設(shè)雞有x只，則可列出正確的方程為（　　）

  A．2（35-x）+4x=94	B．2x+4（35-x）=94
  C． x 2 + 94 - x 4 = 35	D． x 4 + 94 - x 2 = 35
  組卷：380引用：2難度：0.7

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• 8．已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上位置如圖所示，則|a-b|+|a+c|+|c-a|的值為（　　）

  A．-a-b

  B．2c

  C．b-3a

  D．2a
  組卷：288引用：1難度：0.7

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三、解答題（共8題，共72分）

• 23．【知識(shí)準(zhǔn)備】若數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)x,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)y,M為AB中點(diǎn)，則我們有中點(diǎn)公式：M對(duì)應(yīng)的數(shù)為

  x

  +

  y

  2

  ．
  （1）在一條數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)c,點(diǎn)D對(duì)應(yīng)數(shù)d,c＞2，且有|c-3+d|+（d+2）²=0．則CD的中點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)為

  ．
  【問(wèn)題探究】（2）在（1）的條件下，若P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)Q點(diǎn)從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，t為何值時(shí)PQ的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為10．
  【拓展延伸】（3）若數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)x,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)y,M為AB靠近A的三等分點(diǎn)，則我們有三等分點(diǎn)公式：M對(duì)應(yīng)的數(shù)為

  2

  x

  +

  y

  3

  ．若數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)x,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)y,M為AB最靠近A的四等分點(diǎn)，則我們有四等分點(diǎn)公式：M對(duì)應(yīng)的數(shù)為

  3

  x

  +

  y

  4

  ．
  ①填空：若數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)x,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)y,M為AB最靠近A的5等分點(diǎn)，則我們有5等分點(diǎn)公式：M對(duì)應(yīng)的數(shù)為

  ．
  ②在（2）的條件下，若E是PQ最靠近Q的五等分點(diǎn)，F(xiàn)為PC中點(diǎn)，則是否存在t,使得5OE+14OF為定值？若存在，請(qǐng)求出的范圍．
  組卷：404引用：2難度：0.5

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• 24．已知∠AOB，射線OC在∠AOB內(nèi)部，∠AOB與∠BOC互補(bǔ)，且∠AOB=5∠BOC；
  （1）求∠BOC、∠AOB．
  （2）如圖1，射線OP繞著O點(diǎn)從OA開(kāi)始以15度/秒順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OC結(jié)束，射線OQ繞著O點(diǎn)從OB開(kāi)始以3度/秒逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OC結(jié)束，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)∠POC=2∠QOC時(shí)，求t的值．
  （3）如圖2，射線OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針以每秒12°的速度旋轉(zhuǎn)，OM平分∠AOC，同時(shí)，射線OE從OA的位置出發(fā)往返于∠AOB內(nèi)，速度為每秒15°，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，且0＜t≤25，當(dāng)∠EOM=50°時(shí)，t的值為

  ．
  
  組卷：591引用：1難度：0.4

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