2023年新疆烏魯木齊四十六中中考數學一模試卷

一、選擇題（共45分）

• 1．如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（　?。?/h2>

  A．+20元

  B．+100元

  C．+80元

  D．-80元
  組卷：1856引用：36難度：0.9

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• 2．如圖，AB∥CD，若∠1=65°，則∠2的度數是（　　）

  A．65°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  組卷：621引用：11難度：0.8

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• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．x8÷x4=x2	B．x+x2=x3
  C．x3?x5=x15	D．（-x3y）2=x6y2
  組卷：489引用：6難度：0.7

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• 4．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：753引用：28難度：0.7

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• 5．用配方法解方程x²+2x-1=0時，配方結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=3

  D．（x+1）2=3
  組卷：5070引用：86難度：0.7

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• 6．甲、乙二人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用時間與乙做60個所用時間相等．求甲、乙每小時各做零件多少個．如果設乙每小時做x個，那么所列方程是（　　）

  A． 90 x = 60 x + 6

  B． 90 x + 6 = 60 x

  C． 90 x - 6 = 60 x

  D． 90 x = 60 x - 6
  組卷：1600引用：19難度：0.7

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• 7．某校交響樂團有90名成員，下表是合唱團成員的年齡分布統計表：對于不同的x,下列關于年齡的統計量不會發生改變的是（　?。?br />

  年齡（單位：歲）	13	14	15	16	17
  頻數（單位：名）	17	29	x	26-x	18

  A．平均數、中位數	B．平均數、方差
  C．眾數、中位數	D．眾數、方差
  組卷：488引用：7難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點F，過點D作DE⊥AC，垂足為點E，連接AD．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若cos∠BAC=

  3

  5

  ，AD=4

  5

  ，求EF的長．
  組卷：109引用：2難度：0.6

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• 23．如圖所示．拋物線y=ax²+bx+3經過點A（-1，0）和點B（2，3）．
  （1）求拋物線解析式和頂點D的坐標；
  （2）若直線y=

  1

  2

  x+

  1

  2

  與拋物線交于點A，C，點P在拋物線上，過點P作x軸的垂線，交直線AC于E，拋物線的對稱軸與直線AC交于F．
  ①設點P的橫坐標為m,當以點P，D，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形時，求m的值；
  ②在直線AC上方的拋物線上是否存在點P，滿足∠PCA=45°，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：117引用：3難度：0.2

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