已知拋物線l1：y=ax2-6ax-72交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側），且AB=8；拋物線l2：y=-ax2+bx+c與l1交于點A和點C（4，n）．
（1）求拋物線l1，l2的解析式；
（2）直線MN∥y軸，交x軸于點P（m,0），與l1，l2分別相交于點M，N，當2≤m≤6時，求線段MN的最大值．
y
=
a
x
2
-
6
ax
-
7
2
【答案】（1）拋物線l1的解析式為，拋物線l2的解析式為；
（2）當2≤m≤6時，線段MN的最大值是14．
y
=
1
2
x
2
-
3
x
-
7
2
y
=
-
1
2
x
2
+
1
2
（2）當2≤m≤6時，線段MN的最大值是14．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/25 23:0:2組卷：65引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，二次函數y=-x2+3x+4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點．已知，點A的坐標為（-1，0）．
（1）求這個二次函數圖象的頂點坐標；
（2）已知第一象限內的點D（m,m+1）在二次函數圖象上，探究CD與x軸的位置關系；
（3）在（2）的條件下，求點D關于直線BC的對稱點D'的坐標．發布：2025/5/26 3:30:1組卷：226引用：3難度：0.6 -
2．如圖，點A，點B的坐標分別為（1，-4），（4，-4），拋物線y=a（x-h）2+k的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C，D兩點（點C在點D的左側）．若點D的橫坐標的最大值為6，則點C的橫坐標的最小值為（ ）發布：2025/5/26 3:30:1組卷：547引用：3難度：0.5 -
3．拋物線y=-x2+4x+n交x軸于A，B兩點，已知點A的坐標為（1，0）．
（1）求n的值和該拋物線的對稱軸；
（2）若C為該拋物線的對稱軸與x軸的交點，將線段CB進行平移，若平移后的線段的兩個端點C′，B′仍在拋物線上，求以點C，B，C′，B′為端點的四邊形的周長．發布：2025/5/26 2:0:6組卷：65難度：0.4