定義“點(diǎn)P對(duì)圖形Q的可視度”：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P和圖形Q，若圖形Q上所有的點(diǎn)都在∠P的內(nèi)部或∠P的邊上，則∠P的最小值稱(chēng)為點(diǎn)P對(duì)圖形Q的可視度．如圖1，點(diǎn)O對(duì)線段AB的可視度為∠AOB的度數(shù)．
?
（1）如圖2，已知點(diǎn)A（-3，1），B（2，1），C（0，2），D（1，3）．連接DA，DB，則∠ADB的度數(shù)為點(diǎn)D對(duì)△ABC的可視度．求證：∠ADB=90°；
（2）如圖3，已知四邊形ABCD為正方形，其中點(diǎn)A（-1，1），B（-1，-1）．直線y=33x+b與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，其中點(diǎn)F對(duì)正方形ABCD的可視度為60°，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)A，B，E，M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
3
3
x
+
b
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）證明詳見(jiàn)解答；
（2）E的坐標(biāo)為（-3-，0）；
（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3-，2），（-3-，-2），或（1+，0）．
（2）E的坐標(biāo)為（-3-
3
（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3-
3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：207引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P（a,a+2）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)（6，2）并與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線l2的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P會(huì)落在直線l1：y=2x+5上嗎？說(shuō)明原因；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部時(shí)．
①求a的范圍；
②是否存在點(diǎn)P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-
x+12與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段OC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,DE的長(zhǎng)為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接AH，EF⊥AH于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．154發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1 -
3．如圖：一次函數(shù)y=-x+3的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)y=-34x+3（0＜x＜4）圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，連接OP．34
（1）當(dāng)AP為何值時(shí)，△OPM的面積最大？并求出最大值；
（2）當(dāng)△BOP為等腰三角形時(shí)，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2719引用：3難度：0.3