2022-2023學年廣東省中山市八年級（下）期末數學試卷

一、單項選擇題（共10個小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．要使

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤1

  B．x＞1

  C．x≥0

  D．x≥1
  組卷：485引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 9

  C． 1 2

  D． 12
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在某次“漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲、乙兩位同學5輪比賽成績的平均分都是95分，其中甲的成績方差是12，乙的成績方差是4，則下列說法正確的是（　　）

  A．甲、乙的成績一樣穩定

  B．甲的成績比乙的成績穩定

  C．乙的成績比甲的成績穩定

  D．無法確定甲、乙的成績誰更穩定
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，2

  B．1，2，3

  C．1，1， 2

  D．2，3，4
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=120°，則∠C的度數為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．120°
  組卷：1606引用：20難度：0.9

  解析

• 6．下列選項中，矩形一定具有的性質是（　?。?/h2>

  A．對角線相等

  B．對角線互相垂直

  C．鄰邊相等

  D．一條對角線平分一組對角
  組卷：200難度：0.8

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• 7．如圖，A，C之間隔有一湖，在與AC方向成90°角的CB方向上的點B處測得AB=500m,BC=400m,則AC的長為（　?。?/h2>

  A．300m

  B．400m

  C．500m

  D．600m
  組卷：214引用：2難度：0.7

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五、解答題（三）（共2個小題，每小題12分，滿分24分）

• 22．如圖，已知四邊形OABC為菱形，點B在x軸上，過點C的直線CD交x軸于點D．其中直線CD的解析式為y=x+1，點B的坐標為（2，0），連接AC交x軸于點E．
  （1）求AC的長；
  （2）點P為x軸下方直線CD上一點，若△COP的面積為菱形OABC的面積一半，求點P的坐標．
  組卷：146引用：1難度：0.6

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• 23．定義“點P對圖形Q的可視度”：在平面直角坐標系中，對于點P和圖形Q，若圖形Q上所有的點都在∠P的內部或∠P的邊上，則∠P的最小值稱為點P對圖形Q的可視度．如圖1，點O對線段AB的可視度為∠AOB的度數．
  ?
  （1）如圖2，已知點A（-3，1），B（2，1），C（0，2），D（1，3）．連接DA，DB，則∠ADB的度數為點D對△ABC的可視度．求證：∠ADB=90°；
  （2）如圖3，已知四邊形ABCD為正方形，其中點A（-1，1），B（-1，-1）．直線

  y

  =

  3

  3

  x

  +

  b

  與x軸交于點E，與y軸交于點F，其中點F對正方形ABCD的可視度為60°，求點E的坐標；
  （3）在（2）的條件下，在平面直角坐標系內是否存在點M，使以點A，B，E，M為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點M坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：202難度：0.6

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