如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=kx-8k（k＜0）與x軸，y軸分別交于A、B兩點，將直線l沿x軸翻折交y軸于點C，連接AC，過點B作BD⊥AC垂足為點D，并交x軸于點E．
（1）當(dāng)∠BAO=30°時，求直線l解析式及點E坐標(biāo)；
（2）若AB=2BE，求S△ABC；
（3）在（2）問條件下，構(gòu)造拋物線y1，y2，其中拋物線y1經(jīng)過A、B、E三點，其二次項系數(shù)為m；拋物線y2=ax2+bx+c同時滿足以下三個條件：①過線段OE中點；②5a+3b+2c=0；③當(dāng)m≤x≤12m時，函數(shù)y2有最大值m；求a的值．
m
1
2
m
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：517引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a（a＞0）交x軸于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），交y軸于點C，點D與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點A的直線交拋物線于點E．
（1）若S△ABC=6，求a的值．
（2）若AB平分∠DAE，
①求的值；ADAE
②求證：不論a取何值，總有∠AED＜45°．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：72引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與拋物線y=-x2+bx+c交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上．點P是拋物線上任意一點，過點P作PQ⊥y軸，交直線AB于點Q，連接BP，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,△PQB的邊PQ與PQ邊上的高之差為d.
（1）求此拋物線解析式．
（2）求點Q的橫坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）∠BQP為銳角．
①求d關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)△AOB的頂點到PQ的最短距離等于d時，直接寫出m的值．
發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：205引用：3難度：0.1 -
3．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與一次函數(shù)y=x+1的圖象相交于點A、B，點B的縱坐標(biāo)為3，點P是拋物線上的動點．
（1）求b、c的值；
（2）若點P在直線AB上方，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為n,△PAB的面積為S，求S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)點P關(guān)于直線AB的對稱點為M，直接寫出當(dāng)四邊形PAMB為菱形時點P的橫坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：17引用：1難度：0.3