完成下面的證明過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫理由．
如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，∠1=∠2，試說明∠3+∠4=180°．
證明：因?yàn)锽D平分∠ABC，
所以∠ABD=∠2∠2（角平分線的定義），
又因?yàn)椤?=∠2 （已知），
所以，∠1=∠ABD（ 等量代換等量代換），
所以FG∥BD（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
所以∠3+∠FHD∠FHD=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
又因?yàn)椤螰HD=∠4（ 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等），
所以∠3+∠4=180°．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠2；等量代換；同位角相等，兩直線平行；∠FHD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；對(duì)頂角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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