2023-2024學年湖南省長沙市天心區八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。本題共12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．

  -

  2

  3

  的倒數是（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：966引用：114難度：0.9

  解析

• 2．下列式子中，正確的是（　　）

  A．-3-（-4）=-7

  B．+5-（-3）=2

  C．-2×（-3）=-6

  D．-10÷5=-2
  組卷：207引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列變形中，正確的是（　　）

  A．3a3-a2=2a	B．3a2-a2=2a2
  C．3a2+2a2=5a4	D．-a+b=-（a+b）
  組卷：200引用：3難度：0.8

  解析

• 4．空氣的成分（除去水汽、雜質等）是：氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．要反映上述信息，宜采用的統計圖是（　　）

  A．條形統計圖	B．折線統計圖
  C．扇形統計圖	D．頻數分布直方圖
  組卷：1132引用：26難度：0.8

  解析

• 5．下列圖形中是棱錐的側面展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：266引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列方程，與2x-4=x+2的解相同的為（　　）

  A．3x+4=x

  B．x-2=3

  C．3x+6=0

  D．x+1=2x-5
  組卷：132引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠1=80°，∠2=30°，則∠AOE的度數為（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．60°

  D．80°
  組卷：1889引用：21難度：0.6

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC的直角頂點A在直線a上，斜邊BC在直線b上，若a∥b,∠1=55°，則∠2=（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  組卷：715引用：9難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共2個小題，第23小題6分，第24小題10分，共16分）

• 23．完成下面的證明過程，并在括號內填寫理由．
  如圖，BD平分∠ABC，點F在AB上，點G在AC上，FC與BD相交于點H，∠1=∠2，試說明∠3+∠4=180°．
  證明：因為BD平分∠ABC，
  所以∠ABD=

  （角平分線的定義），
  又因為∠1=∠2 （已知），
  所以，∠1=∠ABD（

  ），
  所以FG∥BD（

  ），
  所以∠3+

  =180°（

  ），
  又因為∠FHD=∠4（

  ），
  所以∠3+∠4=180°．
  組卷：181引用：1難度：0.7

  解析

• 24．某木板加工廠將購進的A型、B型兩種木板加工成C型，D型兩種木板出售，已知一塊A型木板的進價比一塊B型木板的進價多10元，且購買2塊A型木板和3塊B型木板共花費220元．
  （1）A型木板與B型木板的進價各是多少元？
  （2）根據市場需求，該木板加工廠決定用不超過8780元購進A型木板、B型木板共200塊，若一塊A型木板可制成2塊C型木板、1塊D型木板；一塊B型木板可制成1塊C型木板、2塊D型木板，且生產出來的C型木板數量不少于D型木板的數量的

  11

  13

  ．
  ①該木板加工廠有幾種進貨方案；
  ②若C型木板每塊售價30元，D型木板每塊售價25元，且生產出來的C型木板、D型木板全部售出，哪一種方案獲得的利潤最大，求出最大利潤是多少？
  組卷：108引用：1難度：0.5

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