綜合與實踐：
如圖，拋物線y=43x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B兩點（點B在點A的右側），與y軸交于點C（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式及頂點E的坐標；
（2）如圖，點H是拋物線上的動點，且△OCH的面積是8，求點H的坐標；
（3）點D在拋物線上，連接ED交直線BC與點G，當DG=2GE時，直接寫出點D的坐標．
4
3
【答案】（1）y=x2-x-4，E（1，-）；
（2）（4，）或（-4，）；
（3）（-1，0）或（4，）．
4
3
8
3
16
3
（2）（4，
20
3
84
3
（3）（-1，0）或（4，
20
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：18引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（1，0），B（-3，0），交y軸的正半軸于點C，對稱軸交拋物線于點D，則下列結論：①x＞-2時，y隨x的增大而減??；②3b+2c=0；③當△BCD為直角三角形時，a的值有2個；④若點P為對稱軸上的動點，則|PB-PC|的最大值為，其中正確的有（ ）9a2+4發布：2025/6/3 19:0:1組卷：322引用：2難度：0.5 -
2．已知方程x2+bx+c=0的兩個根為-1和3，則拋物線y=x2+bx+c的對稱軸方程為x=．
發布：2025/6/3 20:30:2組卷：15引用：1難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為A（-2，4），B（1，1），則關于x的方程ax2-bx-c=0的解為 ．發布：2025/6/3 20:30:2組卷：2295引用：58難度：0.7