2021-2022學年山西省臨汾市洪洞縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（5，3），則點A關于原點對稱的點A'的坐標是（　　）

  A．（-3，5）

  B．（3，-5）

  C．（-3，-5）

  D．（-5，-3）
  組卷：24引用：1難度：0.8

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• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A． 3 + 13 =4	B． 7 - 2 = 5
  C． 5 × 15 = 5 3	D．（ 12 + 27 ）÷ 3 =7
  組卷：124引用：2難度：0.8

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• 3．在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則下列三角函數值正確的是（　　）

  A． sin A = 5 13

  B． cos A = 5 13

  C． tan A = 5 13

  D． tan B = 5 13
  組卷：546引用：5難度：0.8

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• 4．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．打開電視機，它正在播廣告

  B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中

  C．經過有信號燈的路口，遇到綠燈

  D．投擲一枚質地均勻的普通正方體骰子，擲得的數不是奇數就是偶數
  組卷：40引用：2難度：0.8

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• 5．方程3x²-2x-5=0的根的情況，下列說法正確的是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：48引用：2難度：0.7

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• 6．已知二次函數y=2x²+3的圖象沿x軸向右平移1個單位長度，沿y軸向下平移5個單位長度，則平移后的圖象的解析式是（　　）

  A．y=2（x+1）2-2	B．y=2（x-1）2-2
  C．y=2（x-5）2+2	D．y=2（x+5）2+4
  組卷：134引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在5×4的小正方形網格中，點A，B，C都在格點上（格點是指網格中小正方形的頂點），則tan∠ABC的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 1 2

  C． 2 5

  D． 1 3
  組卷：174引用：1難度：0.7

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• 8．為了估計河的寬度，在河的對岸選定一個目標作為點A．再在河的這一邊選定點B和C，使AB⊥BC，然后再選定點E，使EC⊥BC，用視線確定BC與AE交于點D．此時，測得BD=120m,DC=60m,EC=50m,則兩岸間的距離AB是（　　）
  

  A．120m

  B．110m

  C．100m

  D．90m
  組卷：500引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．綜合與探究：
  問題情境：
  如圖，正方形ABCD的邊長為12，點E在BC邊上運動．
  
  探究發現：
  （1）如圖1，當BE=5時，連接AE，過點B作BF⊥AE于點G，交CD于點F，請直接寫出線段BG和BF的長度；
  （2）如圖2，以BE為邊作正方形BEFG，并把正方形BEFG繞點B逆時針旋轉，連接AG和DF，發現DF與AG之間存在數量關系，請寫出它們的數量關系并證明．
  探究拓廣：
  （3）如圖3，點E運動到與點C重合，連接AC，在AB上取點F，使AF=8，以CF為邊作正方形CFMN，連接AM，在圖3中補全圖形并直接寫出AM的長．
  組卷：177引用：1難度：0.3

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• 24．綜合與實踐：
  如圖，拋物線y=

  4

  3

  x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B兩點（點B在點A的右側），與y軸交于點C（0，-4）．
  （1）求拋物線的解析式及頂點E的坐標；
  （2）如圖，點H是拋物線上的動點，且△OCH的面積是8，求點H的坐標；
  （3）點D在拋物線上，連接ED交直線BC與點G，當DG=2GE時，直接寫出點D的坐標．
  
  組卷：18引用：1難度：0.4

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