如圖是某景區登山路線示意圖，其中AD是纜車游覽路線，折線A-B-C-D是登山步道，步道AB與水平面AE的夾角α為30°，步道CD與水平面的夾角β為45°，BC是半山觀景平臺，BC∥AE．現測得AB=300m,CD=450
2
m,纜車路線AD=1000m.其中點A，B，C，D，E在同一平面內，DE⊥AE．
（1）求點B到水平面AE的距離為
150
150
m；（不要帶單位）
（2）求半山觀景平臺BC的長度
90
90
m.（結果保留整數）（參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）（不要帶單位）

【答案】150；90

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/31 0:0:1組卷：124引用：1難度：0.6

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1．如圖，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30m,斜坡的傾斜角是∠BAC，若tan∠BAC=
2
5
，則此斜坡的水平距離AC為（　　）
A．75m B．50m C．30m D．12m
發布：2025/6/1 2:30:1組卷：2730引用：25難度：0.8
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2．如圖，斜坡AB的坡度是1：2，如果點B離地面的高度BC是3米，那么斜坡AB的長度是
米．
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3．如圖，一個小球沿傾斜角為α的斜坡向下滾動6cm,則小球下降的高度是（　　）
A．6sinα（cm） B．6cosα（cm） C．6tanα（cm） D．
6
tanα
（cm）
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