2022-2023學年重慶市江北區字水中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題14個小題，每小題4分，共64分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡內.

• 1．下列實數：-2，0，-4，1，其中最小的數是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．-4

  D．1
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列是食品安全宣傳圖片，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 3．計算：-6x⁶÷2x²的結果正確的是（　　）

  A．-3x3

  B．-3x4

  C．-4x4

  D．3x3
  組卷：247引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（　　）

  A．對全國初中學生睡眠質量情況的調查

  B．對2022年元宵節期間市場上“元宵”質量情況的調查

  C．對春運期間乘車旅客攜帶危險品情況的調查

  D．對母親河——嘉玲江水質情況的調查
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 5．估計

  4

  +

  7

  的值應在（　　）

  A．4和5之間

  B．3和4之間

  C．2和3之間

  D．6和7之間
  組卷：248引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若x=

  1

  3

  ，y=-2，則代數式6xy-y+1的值為（　　）

  A．-1

  B．2

  C．-5

  D．7
  組卷：72引用：1難度：0.8

  解析

• 7．代數式

  6

  -

  2

  x

  有意義，那么x應滿足的條件是（　　）

  A．x≥3

  B．x＜3

  C．x≤3

  D．x≠3
  組卷：1076引用：3難度：0.8

  解析

• 8．若△ABC∽△DEF，相似比為3：2，則對應面積的比為（　　）

  A．3：2

  B．3：5

  C．9：4

  D．4：9
  組卷：644引用：3難度：0.8

  解析

• 9．如圖，矩形ABCD的邊AB=1，對角線AC、BD交于O，∠ACB=30°，以點O為圓心，AC為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A． π 6 - 3 4

  B． π 3 - 3 2

  C． π 2 - 3 3

  D． π - 3 2
  組卷：143引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共兩題，每題15分共30分）

• 27．一個四位數m=1000a+100b+10c+d（其中a,b,c,d均為不小于1，且不大于9的整數），若a+b=k（c-d），且k為整數，稱m為“k型數”．例如，對于4675，∵4+6=5×（7-5），則4675為“5型數”；對于3526，∵3+5=-2×（2-6），則稱3526為“-2型數”．
  （1）判斷：1731與3213是否為“k型數”？若是，求出k.
  （2）若四位數m是“3型數”，m-3是“-3型數”，將m的百位數字與十位數字交換位置，得到一個新的四位數數n,n也是“3型數”，求滿足條件的所有四位數數m.
  組卷：396引用：1難度：0.2

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+bx-2（a≠0）交x軸于A（-1，0）、B兩點，交y軸于點C，其對稱軸為直線x=1.5．
  （1）求該拋物線的函數解析式；
  （2）P為第四象限內拋物線上一點，連接PB，過點C作CQ∥BP交x軸于點Q，連接PQ，求△PBQ面積的最大值及此時點P的坐標．
  （3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax²+bx-2（a≠0）向右平移經過點Q，得到新拋物線，點E在新拋物線的對稱軸上，是否在平面內存在一點F，使得以A、P、E、F為頂點的四邊形是矩形？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：603引用：3難度：0.1

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