如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=DC，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=10，BD=2，則△AOE的面積為 27102710．
10
27
10
27
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【答案】
27
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1597引用：4難度：0.5
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點(diǎn)D作DE⊥BD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC=5，BD=8，求四邊形ABED的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：5090引用：29難度：0.6 -
2．如圖，AM∥BN，C是BN上一點(diǎn)，BD平分∠ABN且過AC的中點(diǎn)O，交AM于點(diǎn)D，DE⊥BD，交BN于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面積．發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：529引用：3難度：0.5 -
3．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F(xiàn)分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，DH⊥BC于H，現(xiàn)有下列結(jié)論；
①∠CDH=30°；
②EF=4；
③四邊形EFCH是菱形；
④S△EFC=3S△BEH．
你認(rèn)為結(jié)論正確的有．（填寫正確的序號(hào)）發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：763引用：6難度：0.5