如圖所示，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（33，3），點M（t,0）是橫軸上的一點，點N在y軸上，且∠MPN=90°，0≤t≤43．
（1）當t=0時，點N的縱坐標為 1212；當t=43時，點N的縱坐標為 00．
（2）①當0＜t＜33時，通過推理，嘉嘉同學認為PMPN的值是一個定值．她的說法正確嗎？如果你認為正確，請求出這個定值是多少？如果你認為不正確，請說明理由．
②淇淇同學認為，當t=0或33≤t≤43時，PMPN的值也是一個定值．他的說法正確嗎？如果你認為正確，請直接寫出這個定值是多少？如果你認為不正確，請說明理由．
（3）連接MN，設MN的中點為T，在點M從t=0這個時刻走到t=43這個時刻的過程中，點T所走過的路線長是多少？請直接寫出結果，不必給出說明．
（
3
3
，
3
）
3
3
3
PM
PN
3
≤
t
≤
4
3
PM
PN
3
【考點】相似形綜合題．
【答案】12；0
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：50引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如圖1，連結BE、CD，BE的延長線交AC于點F，交CD于點P，求證：
①△ABE≌△ACD；
②BP⊥CD；
（2）如圖2，把△ADE繞點A順時針旋轉，當點D落在AB上時，連結BE、CD，CD的延長線交BE于點P，若，BC=63，AD=3
①求證：△BDP∽△CDA；
②求△PDE的面積．
發布：2025/5/25 12:0:2組卷：294引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經過點A，EF與AC交于M點．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）當DE⊥BC時，
①求CM的長；
②直接寫出重疊部分的面積；
（3）在△DEF運動過程中，當重疊部分構成等腰三角形時，求BE的長．發布：2025/5/25 10:30:1組卷：659引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在菱形ABCD中，點P為對角線AC上的動點，連結DP，將DP繞點D按逆時針方向旋轉至DQ，使∠QDP=∠CDA，PQ與CD交于點E．
（1）求證：△PEC∽△DPA；
（2）已知AD=5，AC=8，
①當DP⊥AD時，求△PEC的面積；
②連結CQ，當△EQC為直角三角形時，求AP的長．發布：2025/5/25 11:30:2組卷：196引用：1難度：0.3