已知二次函數(shù)y=mx2-2mx+3，其中m≠0．
（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，4），求二次函數(shù)表達式；
（2）若該二次函數(shù)圖象開口向上，當(dāng)-1≤x≤2時，二次函數(shù)圖象的最高點為M，最低點為N，點M的縱坐標(biāo)為6，求點M和點N的坐標(biāo)；
（3）在二次函數(shù)圖象上任取兩點（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)a≤x1＜x2≤a+2時，總有y1＞y2，求a的取值范圍．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）M（1，6），N（-1，-6）；
（3）當(dāng)m＞0時a≤-1；當(dāng)m＜0時，a≥1．
（2）M（1，6），N（-1，-6）；
（3）當(dāng)m＞0時a≤-1；當(dāng)m＜0時，a≥1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：536引用：3難度：0.6
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1．已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A（3，0）和點B（4，3）．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出它的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)和最大值（或最小值）．發(fā)布：2024/11/22 18:0:2組卷：1372引用：7難度：0.9 -
2．如圖，二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A（1，0）及點B．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1919引用：37難度：0.3 -
3．一個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（2，4），且過另一點（0，-4），則這個二次函數(shù)的解析式為（ ）
發(fā)布：2024/12/14 19:30:1組卷：4742引用：10難度：0.9