2022-2023學年浙江省杭州中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知⊙O的半徑為3，OA=5，則點A和⊙O的位置關系是（　　）

  A．點A在圓上

  B．點A在圓外

  C．點A在圓內

  D．不確定
  組卷：971引用：24難度：0.8

  解析

• 2．下列四個事件中，必然事件是（　　）

  A．異號兩數相加，和為負數

  B．異號兩數相乘，積為負數

  C．異號兩數相減，差為正數

  D．異號兩數相除，商為正數
  組卷：53引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．一個三角形只有一個外接圓

  B．三點確定一個圓

  C．長度相等的弧是等弧

  D．三角形的外心到三角形三條邊的距離相等
  組卷：644引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為

  1

  3

  ，則a等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1481引用：109難度：0.9

  解析

• 5．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（米）與運動時間t（秒）之間的關系式是h=30t-5t²（0≤t≤6），則小球最高時，運動的時間是（　　）

  A．1秒

  B．2秒

  C．3秒

  D．4秒
  組卷：295引用：3難度：0.7

  解析

• 6．將y=2x²先向上平移2個單位，再向左平移3個單位，則所得解析式是（　　）

  A．y=2（x+2）2-3	B．y=2（x+3）2+2
  C．y=2（x-2）2+3	D．y=2（x-3）2+2
  組卷：108引用：5難度：0.8

  解析

• 7．點（-1，y₁），（1，y₂），（4，y₃）都在拋物線y=-x²+4x+m上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：207引用：3難度：0.7

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三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）

• 22．某地區最近霧霾天氣頻繁，使得空氣凈化器得以暢銷，某商場代理銷售某種空氣凈化器，其進價是500元/臺．經過市場銷售后發現，在一個月內，當售價是1000元/臺時，可售出50臺，且售價每降低4元，就可多售出1臺．若供貨商規定這種空氣凈化器售價不能低于600元/臺，代理銷售商每月要完成不低于60臺的銷售任務．
  （1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數關系式；并求出自變量x的取值范圍；
  （2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w最大？最大利潤是多少元？
  組卷：173引用：1難度：0.3

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• 23．已知二次函數y=mx²-2mx+3，其中m≠0．
  （1）若二次函數的圖象經過（1，4），求二次函數表達式；
  （2）若該二次函數圖象開口向上，當-1≤x≤2時，二次函數圖象的最高點為M，最低點為N，點M的縱坐標為6，求點M和點N的坐標；
  （3）在二次函數圖象上任取兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂），當a≤x₁＜x₂≤a+2時，總有y₁＞y₂，求a的取值范圍．
  組卷：536引用：3難度：0.6

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