在平面直角坐標系xOy中，已知點F1（-3，0），F2（3，0），點M滿足|MF1|+|MF2|=4，記M的軌跡為C．以軌跡C與y軸正半軸交點T為圓心作圓，圓T與軌跡C在第一象限交于點A，在第二象限交于點B．
（1）求C的方程；
（2）求TA?TB的最小值，并求出此時圓T的方程；
（3）設點P是軌跡C上異于A，B的一點，且直線PA，PB分別與y軸交于點M，N，O為坐標原點，求證：|OM|?|ON|為定值．
3
3
TA
TB
【考點】平面向量數量積的性質及其運算．
【答案】（1）；
（2）；
（3）證明見詳解．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）
-
16
5
，
x
2
+
（
y
-
1
）
2
=
112
25
（3）證明見詳解．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：26引用：2難度：0.4
