（原題初探）（1）小明在數學作業本中看到有這樣一道作業題：如圖1，P是正方形ABCD內一點，連結PA，PB，PC現將△PAB繞點B順時針旋轉90°得到的△P′CB，連接PP′．若PA=2，PB=3，∠APB=135°，則PC的長為 2525，正方形ABCD的邊長為 1717．
（變式猜想）（2）如圖2，若點P是等邊△ABC內的一點，且PA=3，PB=4，PC=5，請猜想∠APB的度數，并說明理由．
（拓展應用）（3）聰明的小明經過上述兩小題的訓練后，善于反思的他又提出了如下的問題：
如圖3，在四邊形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，則BD的長度為 2222．
2
5
5
17
17
22
22
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2；；
5
17
22
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/12 17:0:8組卷：1754引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，點D在邊AB上以CD為底邊作等腰直角△CDP（點P，A在直線CD的兩側），射線CP交直線AB于點E．
（1）若點D是AB的中點，且BC=2，求DP的長；
（2）當△CDE是等腰三角形時，求∠BCE的度數；
（3）如圖2，設AP=a,求四邊形ADPC面積的最小值．（用含a的式子表示）發布：2025/6/17 4:30:1組卷：26引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O．
（1）若AB=5，AC=8，則菱形ABCD的面積是 ；
（2）點F在BC上，AF交BD于點E，若BE=BF，求證：CF=2OE；
（3）點P在射線AC上，且∠PDO=，若AC=16，AD=10，則DP的長為 ．12∠PCD
發布：2025/6/17 4:30:1組卷：164引用：2難度：0.1 -
3．將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在點A'處．
【感知】如圖①，點A落在四邊形BCDE的邊BE上，則∠A與∠1之間的數量關系是 ；
【探究】如圖②，若點A落在四邊形BCDE的內部，則∠A與∠1+∠2之間的數量關系是 ；
【拓展】如圖③，點A落在四邊形BCDE的外部，若∠1=80°，∠2=24°，則∠A的大小為 ．發布：2025/6/17 4:30:1組卷：309引用：4難度：0.4