如圖1，等邊△ABC中，點D在BC上，點E在AC上，連接AD，BE交于點F．
（1）若AE=DC，求∠BFD的度數；
（2）如圖2，連接CF，若CF⊥BE，求證：BF=2AF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將AD沿CF翻折交AC于點G，過點C作CF的垂線交直線FG于點H，若BF=4，求GH的長．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）60°；
（2）見解析；
（3）3．
（2）見解析；
（3）3．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/21 8:0:9組卷：50引用：1難度：0.2
相似題
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1．問題情境：如圖（1），在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為△ABC外的一點，且BD=BC，∠DBC=30°，連接AD．
（1）若BC=4，則D到BC邊的距離為 ．
（2）小明在圖（1）的基礎上，以AB為對稱軸構造△ABD的軸對稱圖形△ABE，得到圖（2），連接CE，請判斷△BCE的形狀，并證明你的結論．
（3）在圖（2）中，試猜想AE與AD的數量和位置關系，并證明你的猜想．發布：2025/5/31 20:0:2組卷：66引用：2難度：0.4 -
2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：
①△ADC≌△CEB；
②DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，猜想DE、AD、BE之間的關系，并請給出證明．發布：2025/5/31 12:30:1組卷：313引用：7難度：0.5 -
3．在等邊△ABC中，將線段CA繞點C逆時針旋轉α（0°＜α＜30°）得到線段CD，線段CD與AB交于點E，射線AD與射線CB交于點F．
（1）①依題意補全圖形；
②直接寫出∠AFC的大小 （用含α的式子表示）；
（2）試判斷線段BE、CE、CF之間的數量關系，并證明你的結論．發布：2025/5/31 15:30:1組卷：73引用：2難度：0.1