2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市南崗區蕭紅中學八年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a?a2=a3	B．（ab2）2=a2b2
  C．3a6÷a3=3a2	D．4a-3a=1
  組卷：31引用：4難度：0.7

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• 2．下列圖形不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：544引用：20難度：0.9

  解析

• 3．下列四個式子：

  2

  a

  ，x²+x,

  1

  3

  m,

  n

  2

  -

  n

  ，其中分式的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：674引用：6難度：0.5

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• 4．點M（1，2）關于x軸對稱點的坐標為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（1，-2）
  組卷：653引用：157難度：0.9

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• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8cm,則AC的長為（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：69引用：2難度：0.5

  解析

• 6．下列多項式中，能用平方差公式因式分解的是（　　）

  A．a2+（-b）2

  B．-x2-y2

  C．-m2+9

  D．3x2y-27xy2
  組卷：148引用：3難度：0.8

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• 7．計算（-2）²⁰²²×（

  1

  2

  ）²⁰²²的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 1 2

  D．2
  組卷：107引用：4難度：0.7

  解析

• 8．直接依據圖中圖形面積之間的關系，通過計算可以表示的等式是（　　）

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．2a（a+b）=2a2+2ab	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：117引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 24．在學習《因式分解》時，鄒老師給同學們發了很多硬紙片（a×a的正方形A，b×b的正方形B，a×b的長方形C）．
  
  （1）在探究中，小明用1張A和1張C組成如圖1所示的長方形可以說明b²+ab可以分解為

  ；
  （2）繼續探究中，小明用1張A，2張B和3張C再次拼得一個長方形，請在框1中畫出示意圖，并將長方形面積表達式的因式分解結果寫在橫線上；
  （3）嘗試應用：請你仿照小明同學的探究方法，嘗試用1張A，4張B和若干張C拼成一個長方形或者正方形，請你設計兩種不同的拼法，在框2和框3中分別畫出示意圖，并在相應的橫線上寫出所拼長方形的面積表達式及因式分解的結果．
  組卷：51引用：4難度：0.5

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• 25．如圖1，等邊△ABC中，點D在BC上，點E在AC上，連接AD，BE交于點F．
  
  （1）若AE=DC，求∠BFD的度數；
  （2）如圖2，連接CF，若CF⊥BE，求證：BF=2AF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，將AD沿CF翻折交AC于點G，過點C作CF的垂線交直線FG于點H，若BF=4，求GH的長．
  組卷：50引用：1難度：0.2

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