【知識生成】我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，請解答下列問題：
【直接應用】（1）若

x

+

y

=

5

，xy=2，求x²+y²的值；
【類比應用】（2）若（x-3）（x-4）=1，求（x-3）²+（4-x）²的值；
以下是亮亮同學的解法：
解：∵（x-3）（x-4）=x²-7x+12=1，
∴x²-7x=-11，
∵（x-3）²+（4-x）²=x²-6x+9+16-8x+x²=2x²-14x+25，
∴（x-3）²+（4-x）²=2（x²-7x）+25=2×（-11）+25=3．
愛動腦筋的琪琪同學看了亮亮同學的解法后，靈機一動說到：“我還有其它不同的解法．”請你結合材料，類比第（1）題進行解答；
【知識遷移】（3）兩塊形狀大小都相同的直角梯形（∠AOC=∠BCO=∠DOF=∠EFO=90°），如圖2所示放置，其中A、O、F三點在同一直線上，連接AD、CF．若AF=14，每一個直角梯形的面積為69，且下底是上底的2倍，求△AOD與△COF的面積之和．